2、正确的实验操作对实验结果、人身安全都非常重要。下列实验操作正确的是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 　)

　　　 A．　　　　　　　 　　B．　　　　 　　　C．　　　　　　　　 　　　D．

[解析]不能用一已点燃酒精灯去点燃另一个未点燃的酒精灯，A选项错误；氧气验满不能用木条伸入瓶内，B 选项错误；100mL量筒的量程太大，不能准确量取9.5mL的液体；D选项错误；

[答案]C　

1、下列图示实验操作中，不正确的是　　　　　　　　　　 (　　 )

[解析] A选项中用灯帽盖灭酒精灯，正确；B选项中，砝码和氯化钠的位置放反了，错误，应该“左物右码”；C选项中，视线与量筒的凹液保持水平，读数方法正确；D选项中，用玻璃棒搅拌，可以加速氯化钠的溶解速度，正确。

[答案]B 　

14．解:物块与钢板碰撞时的速度

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

设v₁表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度,因碰撞时间极短,动量守恒,

mv₀=2mv₁ ②

刚碰完时弹簧的弹性势能为E_P.当它们一起回到O点时,弹簧无形变,弹性势能为零,根据题给条件,这时物块与钢板的速度为零,由机械能守恒,

　　　　　　　　　　　　　　　 ③

设v₂表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度,则有

2mv₀=3mv₂ ④

仍继续向上运动,设此时速度为v,则有

　　　　　　 ⑤

在以上两种情况中,弹簧的初始压缩量都是x₀,故有

 ⑥

当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时,弹簧的弹力为零,物块与钢板只受到重力作用,加速度为g.一过O点,钢板受到弹簧向下的拉力作用,加速度大于g.由于物块与钢板不粘连,物块不可能受到钢板的拉力,其加速度仍为g.故在O点物块与钢板分离,分离后, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

12．解：(1)设A滑到a处的速度为v0＝　 ①

f＝uN，N＝mg，f＝ma，

a＝ug ②

滑到板上离a点的最大距离为v02＝2ugs0，

s0＝2gh0/2ug＝h0/u ③

A在板上不翻转应满足条件：摩擦力矩小于正压力力矩，即M摩擦≤M压力

umgR≤mg(L－s0) ④

h0≤u(L－Ur)＝0.2(1－0.2)＝0.16 m ⑤

(2)当h＝0.45m，vA＝ ＝ ＝3m/s

vA＝vB＝3m/s ⑥

设B在平板上运动直到平板翻转的时刻为t，取Δt＝0.2s

sA＝vA(t+Δt)－ug(t+Δt)2/2 ⑦’

sB＝vBt－ugt2/2 ⑦

两物体在平板上恰好保持平板不翻转的条件是

2umgR＝mg(L－sA)+mg(L－sB) ⑧

由⑦+⑦’式等于⑧式，得t＝0.2s

13解．设质点P的质量为m，电量大小为q，根据题意，当A、B间的电压为U₀时，有 qU₀／d＝mg， 　当两板间的电压为2U₀时，P的加速度向上，其大小为a，则 (q2U₀／d)－mg＝ma， 　解得a＝g． 当两板间的电压为零时，P自由下落，加速度为g，方向向下． 在t＝0时，两板间的电压为2U₀，P自A、B间的中点向上做初速度为零的匀加速运动，加速度为g．设经过时间τ₁，P的速度变为v₁，此时使电压变为零，让P在重力作用下做匀减速运动，再经过时间τ₁′，P正好到达A板且速度为零，故有 v₁＝gτ₁，0＝v₁－gτ₁′， (1／2)d＝(1／2)gτ₁²+v₁τ₁′－(1／2)gτ₁′²， 　由以上各式，得 τ₁＝τ₁′，τ₁＝(／2)， 　因为t₁＝τ₁，得t₁＝(／2)． 在重力作用下，P由A板处向下做匀加速运动，经过时间τ₂，速度变为v₂，方向向下，这时加上电压使P做匀减速运动，经过时间τ₂′，P到达B板且速度为零，故有 v₂＝gτ₂，0＝v₂－gτ₂′， d＝(1／2)gτ₂²+v₂τ₂′－(1／2)gτ₂′²， 　由以上各式，得τ₂＝τ₂′，τ₂＝， 　因为t₂＝t₁+τ₁′+τ₂， 　得t₂＝(+1)． 在电场力与重力的合力作用下，P由B板处向上做匀加速运动，经过时间τ₃，速度变为v₃，此时使电压变为零，让P在重力作用下做匀减速运动．经过时间τ₃′，P正好到达A板且速度为零，故有 v₃＝gτ₃，0＝v₃－gτ₃′， d＝(1／2)gτ₃²+v₃τ₃′－(1／2)gτ₃′² 　由上得τ₃＝τ₃′，τ₃＝， 　因为t₃＝t₂+τ₂′+τ₃， 　得t₃＝(+3)． 根据上面分析，因重力作用，P由A板向下做匀加速运动，经过时间τ₂，再加上电压，经过时间τ₂′，P到达B且速度为零，因为t₄＝t₃+τ₃′+τ₂， 　得t₄＝(+5)． 同样分析可得 t_n＝(+2n－3)．(n≥2)

10、解．⑴当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的势能最大。

设A、B的共同速度为v，弹簧的最大势能为E，则A、B系统动量守恒：由机械能守恒：…②联立两式得：　……③

⑵设B球与挡板碰撞前瞬间的速度为vB，此时A的速度为vA。系统动量守恒：………④

B与挡板碰后，以vB向左运动，压缩弹簧，当A、B速度相同(设为v共)时，弹簧势能最大，为Em，则：……⑤……⑥由④⑤两式得：　代入⑥式，化简得：⑦而当弹簧恢复原长时相碰，vB有最大值vBm，则： mv0=mvA′+2mvBm　　　　　 mv02/2=mvA′2/2+2mvBm2/2　 联立以上两式得：vBm＝　　 即vB的取值范围为：⑧

结合⑦式可得：当vB＝时，Em有最大值为：…⑨　 当vB＝时，Em有最小值为：⑩

11解：由牛顿第二定律在平衡位置可建立方程：

①------(2分)在最大偏角处可建立方程：②------(2分)

其中为最大偏角，FA为小滑块运动至最大偏角时所受支持力，由机械能守恒得：③------(3分)

由①②③式解得小滑块的质量和最大偏角分别为：　 ④------(1分)

⑤------(1分)由图线读得数可知，在t=0.1s时，小滑块第一次运动到平衡位置，对碗的压力F0=1.6N；在t=0.6s时，小滑块第一次运动到最大偏角位置，对碗的压力FA=0.1N；由④⑤式可得m=60g，cos=1/6. ------(2分)

从以上分析可以得出以下判断：(1)小球的质量m=60g；(2)由于摆幅很大，故小球在碗中来回滑动虽近似周期运动，T=2.0s；但不是简谐运动。------(2分)

9、解：(1)子弹击中滑块A的过程中，子弹与滑块A组成的系统动量守恒

mC=(mC+mA)vA　　　

(2)对子弹滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大。

根据动量守恒定律和功能关系可得：

　　　 　　=6 J

(3)设B动能最大时的速度为vB′，A的速度为vA′，则　 B获得的最大动能

8、解： 设M.m共同速度为v，由动量守恒得

　　　　　　　　　 mvB-MVA=(m+M)v

　　　　 代入数据得：　　　 v=2m/s

　　　 对AB组成得系统，由能量守恒

　　　　　　　　　 umgL=MVA2+mvB2- (M+m)V2

　　　 代入数据得：　　　 u=0.6

　　　 木板A与障碍物发生碰后以原速度反弹，假设B向右滑行，并与弹簧发生相互作用，当AB再次处于相对静止时，共同速度为u

由动量守恒得mv-Mv=(m+m)u　 设B相对A的路程为s，由能量守恒得

　　　　　　　　　　　　 umgs=(m+M)v2--( m+M)u2　　 代入数据得：s=(m)

由于s>L，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向左滑动到Q点左边，设离Q点距离为s1

S1=s-L=0.17(m)

7、解：设平板车长为L，沙袋在车上受到的摩擦力为f。沙袋轻轻放到车上时，设最终车与沙袋的速度为v′，则

又M= 4m　　　　 可得：

设沙袋以水平向左的初速度扔到车上，显然沙袋的初速度越大，在车上滑行的距离越长，沙袋刚好不从车上落下时，相对与车滑行的距离为L，其初速度为最大初速设为v，车的最终速度设为v终，以向右为坐标的正方向，有：

又M= 4m　 　　可得：v=v0(v=3v0舍去)　　　　

　 车的最终速度设为v终=方向向左

6、解(1)根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　　 滑块相对车滑动的时间 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (1分)

滑块相对车滑动的距离　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

滑块与车摩擦产生的内能　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

由上述各式解得　 (与动摩擦因数μ无关的定值)　　 (1分)

(2)设恒力F取最小值为F₁，滑块加速度为a₁，此时滑块恰好到达车的左端，则

滑块运动到车左端的时间　 　　　　　 ①　　

由几何关系有　 　　　　　　　 ②　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

由牛顿定律有　 　　　　　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

由①②③式代入数据解得　 ，　　　　　　　　　　　　 (2分)

则恒力F大小应该满足条件是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

(3)力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动(设运动加速度为a₂，时间为t₂)，再做匀减速运动(设运动加速度大小为a₃)．到达车右端时，与车达共同速度．则有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

由④⑤⑥式代入数据解得　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

则力F的作用时间t应满足　 ，即(2分)

5、解：由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T=2t₀，令 m表示 A的质量，L表示绳长，v₁表示 B陷入A内时即t=0时 A、B的速度(即圆周运动最低点的速度)，v₂表示运动到最高点时的速度，F₁表示运动到最低点时绳的拉力，f₂表示运动到最高点时绳的拉力，则根据动量守恒定律，得mv₀=( m₀+m)v₁，在最低点和最高点处运用牛顿定律可得　

F₁-( m₀+m)g=( m₀+m)v₁²/L， F₂+( m₀+m)g=( m₀+m)v₂²/L

　　 根据机械能守恒定律可得 2L( m+m₀)g=( m+m₀) v₁²/2- ( m+m₀) v₂²/2。

　　 由图2可知F₂=0 。F₁=F_m。由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是

　　 m=F_m/6g-m₀ ，L =36m₀²v₀² g/5F_m²，　　　　　　　　

A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则E=(m+m₀)v₁²/2。由几式解得E＝3m₀²v₀²g/F_m。