10.(2009浙江文)设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，　　　 ，　　　 ，成等比数列．

[命题意图]此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力

答案：

解析 对于等比数列，通过类比，有等比数列的前项积为，则，，成等比数列．

9.(2009浙江文)设等比数列的公比，前项和为，则　　　　　 ．

[命题意图]此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系．

答案　 15

解析 对于 　　　

8.(2009四川卷文)等差数列{}的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是

　A. 90　　　 　　　　　　B. 100　　　　 C. 145　　　　　 D. 190 　　　

[答案]B

[解析]设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝10

7.(2009江西卷理)数列的通项，其前项和为，则为

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

[答案] A

[解析]由于以3 为周期,故

故选A

6..(2009安徽卷理)已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是

A.21　　　　　 B.20　 　　　C.19　　　　　 D. 18

[答案]　 B

[解析]由++=105得即，由=99得即 ，∴，，由得，选B

5.(2009湖北卷文)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：　 　

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是

A.289　　　　　　　　 B.1024 　　　　　　C.1225　　　　　　　 D.1378

[答案]C

[解析]由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C.

4.(2009湖北卷文)设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],

A.是等差数列但不是等比数列　　　　　　 B.是等比数列但不是等差数列

C.既是等差数列又是等比数列　　　　　　 D.既不是等差数列也不是等比数列

[答案]B

[解析]可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.

3.(2009宁夏海南卷理)等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=(　　 )

A.7　　　　　 B.8 　　　　　C.15 　　　　　D.16

[解析]4，2，成等差数列，,选C.

[答案] C

2.(2009辽宁卷理)设等比数列{ }的前n 项和为　 ，若　 =3 ，则　 　=　　 　　　

A. 2　 　　　B.　 　　　C.　 　　　　D.3

[解析]设公比为q ,则＝1+q³＝3　 Þ　 q³＝2

　　　　 于是 　　　

[答案]B

1.(2009广东卷理)已知等比数列满足，且，则当时，　　 　　　　

A. 　　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　　　D.

[解析]由得，，则， 　，选C.　　 　　　　

答案　 C