18. 某商场在今年“十一”黄金周期间采取购物抽奖的方式促销(每人至多抽奖一次),设了金奖和银奖,奖券共2000张。在某一时段对30名顾客进行调查,其中有的顾客没有得奖,而得奖的顾客中有的顾客得银奖,若对这30名顾客随机采访3名顾客。
(1)求选取的3名顾客中至少有一人得金奖的概率;
(2)求选取的3名顾客中得金奖人数不多于得银奖人数的概率。
17. 设锐角三角形的三内角、、的对边分别为、、,且
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围。
16. 设函数,下列四个结论:
①是奇函数; ②是减函数;
③不是增函数; ④不存在反函数。
其中正确的结论序号是
15. 矩形中,沿将矩形折成一个直二面角,则四面体的外接球的体积为 。
14. 若实数满足,则的最小值是
13. 设等比数列的公比,前项和,则 。
12. 设函数满足:①任意;②当时,,对于给定的正数,定义函数,若对任意的,恒有,则
A、 B、
C、 D、
第II卷(非选择题,共90分)
11. 若抛物线在点处的切线与双曲线的一条渐近线垂直,则双曲线的离心率等于
A、 B、2 C、 D、
10. 在正方形中,下列命题错误的为
A、是正三棱锥 B、直线平面
C、直线与所成的角是45° D、二面角为45°
9. 设,则
A、 B、 C、 D、