⒂(本小题共12分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作两个锐角 ，它们的终边分别与单位圆交于A， B两点.已知A，B的横坐标分别为 ， .

⑴求 的值；

⑵求2 的值

⒃正方体ABCD- 的棱长为2，O是AC与BD的交点，E是 上一点，且 = .

⑴ 求证： ⊥平面 ；

⑵求异面直线 与 所成角的余弦值；

⑶求直线 与平面AEC所成角的正弦值

⒄(本小题13分)

某学校高一年级开设了A,B，C，D，E五门选修课.为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程.假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的.

⑴求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；

⑵求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；

⑶设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数，求X的分布列与数学期望.

⒅(本小题共14分)

设函数 + +2ax(a∈R).

⑴当a=0时，求f(x)的极值；

⑵当a≠0时，求f(x)的单调区间.

⒆(本小题共14分)

已知椭圆 (a＞b＞0)和圆O： ，过椭 圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B.

⑴①若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；

　 ②若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率的取值范围；

⑵设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证： 为定值

⒇(本小题共13分)已知集合M={1，2，3，4，5，6}，对于 ， ∈M，记 且 ＜ ，由所有 组成的集合设为A={ …, }.

⑴求k的值；

⑵设集合B={ | = ， ∈A}，对任意 ∈A， ∈B，试求 ；

⑶设 ∈ A， ∈B，试求 + ∈Z的概率.

⑼函数y= 的定义域为　　　　　　 .

⑽如图，⊙O中的弦AB与直径相交于点P，M为DC延长线一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若 AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，则MN=　　　 .

⑾甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射击20次，三人的测试成绩如下表

， ， 分别 表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的 平均数，则 ， ， 的大小关系是　　　　　　　 ； 分别表示 甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则 的大小关系是　　　　　　　 .

⑿若直线l的参数方程为 ( t为参数)，则直线l的斜率为　　　　　 ；在极坐标系中，直线m的方程为 ，则点A 到直线m的距离为 　　　　　.

⒀给定下列四个命题：

①若 ，则 ；

②已知直线l，平面 为不重合的两个平面.若l⊥ ，且 ，则l∥ ；

③若－1，a，b，c，－16成等比数列，则b=－4；

④若 = ，则 =－1.其中为真命题的是　　　　　　 .(写出所有真命题的序号)

⒁设不等式组 所表示的平面区域 内的整点(横坐标，纵坐标都是整数的点)个数为 ，则

　　　　 .

⑴“关于x的不等式 的解集为R”是“0≤a＜1”的

A.充分非必要条件　　　　　　 B.必要非充分条件

C.充分必 要条件　　　　　　　 D.既非充分又非必要条件

⑵一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于

A.12　　　 B.4　　　 C. 　　　 D.

⑶设函数f( x)= 若f(3)=2，f(－2) =0，则a+b=

A.－1　　 B.0　　　 C.1　　 D.2

⑷把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变 )，得到的图象所表示的函数为

A.y= ，x∈R　　　　　 B. y= ，x∈R

C. y= ，x∈R　　　　　 D. y= ，x∈R

⑸已知点P是抛物线 上的一个动点，则点P到点M(0，2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

A.3　　　 B.　 　　 C. 　　 D.

⑹若非零向量 满足 ，则(　)

A． 　　　　　　　　　　 B．

C． 　　　　　　　　　　 D．

⑺用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为

A.120　　 B.72　　 C.48　 D.36

⑻已知圆的方程 ，过M(－4，3)作直线MA,MB与圆交于点A,B，且MA,MB关于直线y=3对称，则直线AB的斜率等于

A. 　　 B. 　 C. 　　 D.

21．(8分)下图所示装置中，甲、乙、丙三个烧杯依次分别盛放NaOH溶液、CuSO₄溶液和K₂SO₄溶液，电极均为石墨电极。

接通电源，经过一段时间后，测得乙中c电极质量增加了16g。据此回答下列问题：

　 (1)电极b上发生的电极反应为　　　　　　　　　　　　　　　 ；

　 (2)计算电极e上生成的气体在标准状态下的体积：　　　　　　 ；

　 (3)电解后甲溶液的pH　　　　　 (填“增大”、“减小”或“不变”) ，简述其原因：　　　　　　　　　　　　 ；

　 (4)如果电解过程中铜全部析出，此时电解能否继续进行，为什么？

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

20．(10分)A、B、C、D、E、F和G都是有机化合物，它们的关系如下图所示：

　 (1)化合物C的分子式是C₈H₁₀O，C遇FeCl₃溶液显紫色，C苯环上的一溴代物只有两种，则C的结构简式可能为　　　(写出一种即可)。

　 (2)D为一直链化合物，其相对分子质量比化合物C的小34，它能跟NaHCO₃反应放出CO₂，则D结构简式为　　　　　　　。

　 (3)反应①的化学方程式是　　　　　　。

　 (4)芳香族化合物B是与A具有相同官能团的同分异构体，通过反应②化合物B能生成E和F，E苯环上的一溴代物只有一种，E可能的结构简式是　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　。

19．(8分)在下图转化关系中，固体甲的焰色反应呈黄色，M为常见的液体物质，酸G是重要的化工产品和化工原料；固体H能溶解在A溶液和酸G中，且H为良好的耐火材料(图中部分产物没有列出)。

　 (1)写出M和过量的固体甲反应的化学方程式：　　　　　　　　　　　　 　； 　　　

　 (2) 如图表示的是生产酸G的工业流程：

①设备乙的名称为 　　　　　；

②气体X的主要成分为　　　　　　 　　　　；

③写出设备甲中常见的化学反应　　　　　　　　　　　　　　　 　；

　 (3)固体乙与M反应的化学方程式为　　　　　　　　　　　　　　　 。

17．(8分)元素X、Y、Z、M、N均为短周期主族元素，且原子序数依次增大。已知Y原子最外层电子数与核外电子总数之比为3∶4；M原子的最外层电子数与次外电子数之比为3∶4；N^-与Ar原子电子层结构相同；X 是短周期主族元素中原子半径最小的；Z是短周期主族元素中原子半径最大的；化合物XN常温下为气体。据此回答：

　 (1)N的最高价氧化物对应水化物的化学式是　　　　　　　 。

　 (2)Z与M形成的化合物水溶液显碱性，其原因是　　　　　　　　 (用离子方程式表示)。

　 　　　(3)X与Y、X与M均可形成18电子分子，这两种分子在水溶液中反应可观察到的现象是　　　　　　　　 ，反应的化学方程式是　　　　　　　　 。

　 (4)由X、Y、Z、M四种元素组成一种强酸的酸式盐，写出Ba(OH)₂溶液中逐滴加入该盐溶液至中性的离子方程式　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　。

　 18．(8分)一定条件下，在体积为3 L的密闭容器中，一氧化碳与氢气反应生成甲醇(催化剂为Cu₂O/ZnO)：CO(g)+2H₂(g)CH₃OH(g) 。反应过程中生成甲醇的物质的量与温度、时间的变化曲线如图所示　　　

根据题意完成下列各题：

　 (1)在300℃，从反应开始到平衡，氢气的平均反应速率v(H₂)=　　　 (用 n_A 和t_A 表示)。

　 (2)根据图示曲线判断合成甲醇的反应为　　 (填“吸热”或“放热”)反应，理由是　　　　　 。

　 (3)在其他条件不变的情况下，对处于E点的体系体积压缩到原来的1/2，下列有关该体系的说法正确的是　　　 　　　。

a ．正、逆反应速率均加快　　 　　　　　　　 b． CO的浓度减少

c ．甲醇的物质的量减少　　 　　　　　　　　　 d ．重新平衡时n(CH₃OH) / n(H₂)增大

　 (4)据研究，反应过程中起催化作用的为Cu₂O，反应体系中含少量CO₂有利于维持催化剂Cu₂O的量不变，原因是：　　 　　　　　　　　　　(用化学方程式表示)

16．(8分)无水AlCl₃可用作有机合成的催化剂、食品膨松剂等。工业制备无水AlCl₃的流程如下：

　 (1)已知：C(s)+O₂(g)=CO(g) ； △H＝－110．5kJ·mol^－1　 ①

2Fe(s)+O₂(g)=Fe₂O₃(s)　 ；△H＝－822．1kJ·mol^－1 ②。请写出C还原Fe₂O₃生成CO的热化学方程式_____________________　　　　　　 _。

　 (2)氯化炉中通入O₂的目的是_______________________　　　 _____。

　 (3)氯化炉中Al₂O₃、C1₂和C反应的化学方程式是　　　　　　　　　 。

　 (4)氯化炉中导出的气体，通常用亚硫酸钠溶液来吸收，请写出用Na₂SO₃溶液处理尾气时发生反应的离子方程式　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (5)在升华器中加入铝粉的目的是　　　　　　　　　　　　　　　　 。

15．(8分)下图甲是课本中验证铜和浓硝酸反应的装置，乙、丙是师生对演示实验改进后的装置：

　 (1)甲、乙、丙三个装置中共同发生反应的离子方程式是　　　　　　　 。

　 (2)和甲装置相比，乙装置的优点是 　　　　　　　　　　　　　　。

　 (3)为了进一步验证NO₂和水的反应，某学生设计了丙装置。先关闭弹簧夹　　　　 ，再打开弹簧夹　　　　 ，才能使NO₂气体充满试管②。

　 (4)当气体充满试管②后，将铜丝提起与溶液脱离，欲使烧杯中的水进人试管②，应进行的操作是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。

14．向体积为V_a 的0．05mol·L^-1CH₃COOH溶液中加入体积为V_b的0．05mol·L^-1KOH溶液，下列关系错误的是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．V_a=V_b时：c (CH₃COOH) +c (CH₃COO^－)=c (K⁺)

B．V_a=V_b时：c (CH₃COOH) +c (H⁺)=c (OH^－)

C．V_a<V_b时：c (CH₃COO^－)>c (K⁺)> c (OH^－)> c (H⁺)

D．V_a与V_b任意比时：c (K⁺)+ c (H⁺) ＝c (OH^–)+ c (CH₃CO^–)

第Ⅱ卷(非选择题共58分)