读“日本运输结构变化示意图”，完成1-2题。

1. 近年来，公路运输已成为日本最主要的运输方式，其原因　　　　　　　　　　　　　

①地势平坦开阔，公路四通八达　　 ②公路运输机动灵活、周转速度快　

③公路运输量大、耗能少、运费低　 ④汽车工业发达，汽车拥有量较多

A. ①②　　　　　　　　 B. ③④　　　　　　　　 C. ②④　　　　　　　　 D. ①③

2. 水运在货运中占有重要地位，主要原因有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

①河网密布，通航里程较长　

②经济发展对海外市场依赖严重　

　 ③海岸线弯曲，多优良港口

④水运运量大，成本低，速度快

A. ①②　　　　　　　　 B. ②③　　　　　　　　

C. ③④　　　　　　　　 D. ①④

21. (本题14分)记数列的前n项和为，若其满足　 ，且，数列的通项为 ，。

　 (1)求数列的通项及前n项和为；

　 (2)判断数列的单调性并说明理由；

　 (3)求证：

或

　 上单调递增，

　设点则

由得化简得

又用二项式定理展开,其第项

又

所以

综上 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………….14分

20．(本题13分)已知两定点,为坐标原点，动点满足其中且。

(1)若点的轨迹与双曲线相交于两点，且以为直径的圆经过原点，试推断是否为定值；

(2)在(1)的条件下，若双曲线的离心率不大于，求的范围。

19. (本题12分)已知函数，其中为不大于零的常数.

(1) 讨论的单调性；

(2) 证明： (,为自然对数的底数).

17.(本题12分)某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．

(1)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值．

　 18 (本题12分)如图5，正方形中，，点在上， ,　

(1)证明：平面;

　 (2)求二面角的余弦值；

　 (3)求点到平面的距离。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5

16.(本题12分)已知向量，其中＞0，且，又函数的图像两相邻对称轴之间的距离为.

　(1) 求函数在区间上的值域;

(2) 若为三个内角且满足: ,

, 求的值.

15.设二次函数的图象在点的切线方程为，若

则下面说法正确的有：　　　　　　　　　　　　　 。

　①存在相异的实数 使 成立；

　②在处取得极小值；

③不等式的解集非空;

④若为的对称轴，则也一定为的对称轴。

14.如图4给出的是计算的值的

一个程序框图，其中判断框内应填入的条件

是　　　　　　　　　　　 。

图4

13.已知球的半径为4，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为4，则两圆的圆心距等于　　　　　　　　　　　 。

12.已知满足：，则的最大值是　　　　　　　　　　 。