21.如图,,过曲线上一点的切线,与曲线也相切于点,记点的横坐标为。
(1)用表示的值和点的坐标;
(2)当实数取何值时,?并求此时所在直线的方程。
20.如图,在矩形中,,,是的中点,以为折痕将向上折起,使为,且平面平面
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小
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19.在1,2,3,4,5的所有排列中,
(1)求满足的概率;
(2)记为某一排列中满足的个数,求的分布列和数学期望。
18.已知ΔABC的三个内角A、B、C满足,其中,且 。
(1)求A、B、C的大小;
(2)求函数在区间上的最大值与最小值。
17.由约束条件确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖,则实数的取值范围是__________。
16.从集合选出5个数组成的子集,使得这5个数的任两个数之和都不等于11,则这样的子集有__________个。
15.某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.则的表达式为__________。
14.四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为 。
13.设等比数列{}的公比为q,前n项和为,若,,成等差数列,
则q的值为__________。
12.一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处,随后货轮按北偏西30°的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东60°处,则货轮的航行速度为__________