14.       ;16.    ①④⑤     

17解: ( 1) 由图知A= 4----------------1分

由,得 所以-------------3分

由 ,得-------------5分,所以,---------6分

(2) ①由得图象向左平移单位得的图象--------8分

② 再由图象的横坐标缩短为原来得的图象---10分

③由的图象纵坐标伸长为原来的4倍得的图象 12

18解:(1)汽车走公路1时,不堵车时果园获得的毛利润ξ=20-1.6=18.4万元 堵车时果园获得的毛利润ξ=20-1.6-1=17.4万元 ∴汽车走公路1是果园获得的毛利润ξ的分布列为

ξ
18.4
17.4
P


                                                         ……3' ∴Eξ=18.4×+17.4×=18.3万元                             ……5' (2)设汽车走公路2时果园获得的毛利润为η 不堵车时果园获得的毛利润η=20-0.8+1=20.2万元 堵车时果园获得的毛利润η=20-0.8-2=17.2万元 ∴汽车走公路1时果园获得的毛利润ξ的分布列为

η
20.2
17.2
P


    ……8' ∴Eη=20.2×+17.2×=18.7万元  ……10' ∵Eξ<Eη ∴应选择公路2运送水果有可能使得果园获得的毛利润更多.    ……12'

19解:

以O为原点,OA,OB,OP分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则各点坐标为O(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C(-1,0,0),D(0,-1,0),P(0,0,).

(1),

故直线PD与BC所成的角的余弦值为

  (2)设平面PAB的一个法向量为,

由于

由

取的一个法向量

又二面角P-AB-C不锐角.

∴所求二面角P-AB-C的大小为45°

  (3)设三点共线,

             (1)

         (2)

由(1)(2)知 

  

 故

20解:(1)…………(2分)

   

    上是减函数.……………………………………………………(4分)

    (2)

    即h(x)的最小值大于k.…………………………………………………………(5分)

   

    则上单调递增,

    又

    存在唯一实根a,且满足

当

∴

故正整数k的最大值是3   ……………………8分

(3)由(Ⅱ)知

∴  ………………10分

令,则

∴ln(1+1×2)+ln(1+2×3)+…+ln[1+n(n+1)]

∴(1+1×2)(1+2×3)…[1+n(n+1)]>e2n-3  ………………12分

21解(1)

 ………………………………(理3分)

(2)当AB的斜率为0时,显然满足题意

当AB的斜率不为0时,设,AB方程为代入椭圆方程

整理得

则

综上可知:恒有.………………………………(理8分)

(3)(理科)

当且仅当(此时适合△>0的条件)取得等号.

三角形ABF面积的最大值是3………………………………(理12分)

22证明:(1)∵DE2=EF·EC,

   ∴DE : CE=EF: ED.

   ∵ÐDEF是公共角,

   ∴ΔDEF∽ΔCED.  ∴ÐEDF=ÐC.

   ∵CD∥AP,   ∴ÐC=Ð P.

   ∴ÐP=ÐEDF.----5′

(2)∵ÐP=ÐEDF,   ÐDEF=ÐPEA,

∴ΔDEF∽ΔPEA. ∴DE : PE=EF : EA.

即EF·EP=DE·EA.

∵弦AD、BC相交于点E,

∴DE·EA=CE·EB.∴CE·EB=EF·EP.  10′

24解:(1)因为,所以; 由,即,

(2)由(1)得

由得,当时,解得,

当时,解得, 所以的解集为

 0  257131  257139  257145  257149  257155  257157  257161  257167  257169  257175  257181  257185  257187  257191  257197  257199  257205  257209  257211  257215  257217  257221  257223  257225  257226  257227  257229  257230  257231  257233  257235  257239  257241  257245  257247  257251  257257  257259  257265  257269  257271  257275  257281  257287  257289  257295  257299  257301  257307  257311  257317  257325  447090 

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