15.如图所示,固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨MN、M′N′和OP、O′P′间距都是l,二者之间固定两组竖直半圆形轨道PQM和P′Q′M′,两轨道间距也均为l,且PQM和P′Q′M′的竖直高度均为4R,两个半圆形轨道的半径均为R。轨道的QQ′端、MM′端的对接狭缝宽度可忽略不计,图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架,能使导轨系统位置固定。

将一质量为m的金属杆沿垂直导轨方向放在下层金属导轨的最左端OO′位置,金属杆在与水平成θ角斜向上的恒力作用下沿导轨运动,运动过程中金属杆始终与导轨垂直,且接触良好。当金属杆通过4R距离运动到导轨末端PP′位置时其速度大小vP=4。(金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨所受的摩擦阻力,以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计)。

(1)已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为μ,求金属杆所受恒力F的大小;

(2)金属杆运动到PP′位置时撤去恒力F,金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道PQ和P′Q′,又在对接狭缝Q和Q′处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道QM和Q′M′的内侧,求金属杆运动到半圆轨道的最高位置MM′时,它对轨道作用力的大小;

(3)若上层水平导轨足够长,其右端连接的定值电阻阻值为r,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置MM′处,无碰撞地水平进入上层导轨后,能沿上层导轨滑行。求金属杆在上层导轨上能滑行的最大距离。

 0  257120  257128  257134  257138  257144  257146  257150  257156  257158  257164  257170  257174  257176  257180  257186  257188  257194  257198  257200  257204  257206  257210  257212  257214  257215  257216  257218  257219  257220  257222  257224  257228  257230  257234  257236  257240  257246  257248  257254  257258  257260  257264  257270  257276  257278  257284  257288  257290  257296  257300  257306  257314  447090 

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