17.(12分)中国探月计划“嫦娥工程”的第四期工程是宇航员登月。假定宇航员在月球表面将一个半径为r的圆形转筒,绕其竖直中心轴OO′转动。要使小物块a靠在圆筒的内壁上不下落,则转动的角速度至少为ω。经测量,月球半径为R,a与圆筒间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。
(1) 若已知万有引力常量为G,并将月球看做质量均匀分布的球,请借助以上条件求出月球质量表达式。
(2) 若该宇航员忘记了万有引力常量数值(最终答案表达式中不出现G),则请求出距离月球表面高h的环月卫星的绕行周期。
16.(10分)如图所示,一小球以竖直向上的初速度vo冲入一管道,该管道为个正圆,半径为R=5m。已知它刚好能够通过管道的最高点,小球的入口与圆心在同一高度。经过管道后,它又沿着光滑导轨刚好可以通过另一个半径为r的正圆轨道。若所有衔接处均不损失机械能,不计摩擦,小球直径以及圆管内径可忽略,g取10m/s2。
求:(1)初速度vo的大小?
(2)右侧圆轨道半径r的大小?
15.(10分)在游乐场中,有一种大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处,然后由静止释放。为研究方便,可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零.然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落,将游客送回地面。取g=10 m/s2.
求:(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大?
(2)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍?
14.上图是在“研究匀变速直线运动”实验中打出的纸带,选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起点O的距离为s0,点A、C间的距离为s1,点C、E间的距离为s2,交流电的周期为T,则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为:a= .C点速度大小V的表达式为:V= .
13.右图是某同学用游标卡尺或螺旋测微器中的一种,测量一较深饮料杯的深度,则他使用的仪器应该是:___________________
测量读数为:_________________mm
12.如图所示,斜面倾角为θ,从此斜面上的A点以速度v0将一小球水平抛出,它落在斜面的B点处,则小球从A点到B点的运动时间和从A点到离开斜面最远处的运动时间之比为:( )
A.2 B.
C. D.
11.如图所示,有一箱装得很满的土豆,以一定的初速度在水平地面上运动,箱子所受地面的阻力为重力的倍,不计其它外力及空气阻力,则中间一质量为m的土豆A受到其它土豆对它的总作用力大小应是
A. B. C. D.
10.如图所示,物体A质量为m ,斜面体B的质量为M ,受到一个水平向左的推力F ,物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为s ,并保持无相对滑动。则在此运动过程中斜面体B对物体A所做的功为:
A. B.Mgs·cotθ
C.0 D.mgs·sinθ·cosθ
9.物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行(如图),当两物体以相同的初速度沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时:( )
A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。
B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。
C.A、B之间的摩擦力为零。
D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。
8.物体以60J的初动能,从A点出发作竖直上抛运动,在它上升到某一高度时,动能损失了30J,而机械能损失了10J,则该物体再落回到A处的动能为(假设空气阻力大小恒定):( )
A、50J B、40J C、30J D、20J