5.函数f(x) =的零点所在的大致区间是( )
A.(1, 2) B. (e,3) C.(2,e) D.(e,+∞)
4.已知是公比为q的等比数列,且成等差数列,则q=( )
A.1或- B.1 C.- D.-2
3.若=( )
A. B. C. D.
2.定义映射,若集合A中元素x在对应法则f作用下象为,则A中元素9的象是( )
A.-3 B.-2 C.2 D.3
1.已知M={x|x2>4},N={x|≥1},则CRM∩N=( )
A.{x|1<x≤2 B.{x|-2≤x≤1}
C.{x|-2≤x<1 D.{x|x<2}
18.设集合,,若,求实数的值.
[解析]先化简集合. 由,则,可知集合为,或为,或,或.
(1)若,则,解得;
(2)若,代入得得或,
当时,,符合题意;
当时,,也符合题意.
(3)若,代入得得或=1,
当=1时,已经讨论,符合题意;
当=7时,,不符合题意.
综上可得,或.
17. 设集合,.
(1)求,;
(2)若,求实数的值;
(3)若,则有几个真子集?集合满足条件,写出所有可能的集合.
[解析](1).
当时,,则,;
当且时,,则,.
(2)若,由上易知或.
(3)当时,,,其真子集有7个.
,则满足的集合有:、.
16.已知全集,,,求,,, ,并比较它们的关系.
[解析]由,则.
由,则
由,,
则,
.
由计算结果可以知道,,
另解:作出图,如右图所示,由图形可以直接观察出来结果.
15. 设集合,若,求.
[解析]由,可得或,解得或.
当时,,中元素违背了互异性,舍去;
当时,,满足题意,
故;
当时,,此时与矛盾,故舍去.
综上所述 .
14. (2009北京文)设A是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是A的一个“孤立元”,给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有个.
.w[解析]符合题意的集合是:共6个.
故应填6.