3、点，为坐标原点，若点在的内角平分线上，且，则_____________ .

2、⊿中，为中线上的一个动点，若，则 的最小值是______

3、已知非零向量与满足，且，则⊿ABC

的形状为(　　 )

A．等边三角形 　 B．直角三角形　 C． 等腰非等边三角形 D．三边均不相等的三角形

⑾其他：1、若向量，满足，若，则______ .

2、若为⊿的内一点，且，则△的形状为(　 　　).

A、等腰三角形　　　　 B、等边三角形　　　 C、直角三角形　　　 D、以上都不对

1、若是⊿所在平面内一点，且，则⊿为(　 　　).

A、等腰直角三角形　　 B、直角三角形　　　 C、等腰三角形　　　 D、等边三角形

3、内心

练习：是平面上的一个定点，是平面上不共线的三个点，满足：,　 则点是⊿的(　　　　 ).

A．内心　　 　B．外心　 　C．重心 　　D．垂心

⑽三角形形状的判定：

2、垂心

5、已知点P分有向线段所成的比为，则下列各结论中错误的为(　 　).

① 当P是有向线段的内分点时，的取值范围为()；

② 当P是有向线段的外分点时，的取值范围为；

③ 设P分有向线段所成的比为，则；

④ 当P在的反向延长线上时，的取值范围为 .

A、①②　　　　　　　 B、③④　　　　　　　 C、①③　　　　　　　 D、③④

中点坐标

重心坐标

⑼三角形“心”的判定1、重心

4、已知点分的比为3，则在下列结论中①为的比为； ② B分的比为；③ C分的比为；④ AB的中点分的比为，正确结论的个数为_____个 .

3、⊿的重心为，动点满足，则动点一定是(　　 ).

　边中线的中点　　　　　　　 　边中线的三等分点(非重心)

　重心　　　　　　　　　　　 　边的中点