19．解：(Ⅰ)解： 的定义域为， 　　　　　　　…．．1分　　

　的导数．　　 　　　　　　　　　　…………．．3分

令，解得；令，解得．

从而在单调递减，在单调递增．　　　　　　　 ……．．5分

所以，当时，取得最小值． 　　　　　　　　　　　　　……．．6分

(Ⅱ)依题意，得在上恒成立，

即不等式对于恒成立 ．　　 　　　　　　　…………．．8分

令，　 则．　　　　 　　…………．．10分

当时，因为，　

故是上的增函数，所以 的最小值是，

从而的取值范围是．　　　　 　　　　　　　　　　　　…………．．13分

[链接高考]这是一个导数的基本运用考查，考查学生的基本概念的清楚掌握、基本运算的熟练程度，属于容易题，问题的关键在于细心和规范。

18．解：(Ⅰ)∵ED∥PA，则PA∥平面DEFG，而PA平面APC，

平面DEFG平面APC=FG，∴PA∥FG，

又F为PC的中点，因此G为AC的中点；……………………4分　

(Ⅱ)∵点E、D分别AB、PB中点，则∴ED∥PA，且EDPA，

同理FG∥PA，且FGPA，∴ED∥FG，且ED=FG，

∴DEFG为平行四边形，由于PA⊥平面ABC，而 ED∥PA，

∴ED⊥平面ABC，∴ED⊥DG，因此DEFG为矩形. ………………9分　

(Ⅲ)取PA的中点K，连结KE、KF，则多面体PA-DEFG分成

三棱锥P-KEF和三棱柱KEF-ADG，则多面体PA-DEFG的体积为；

多面体BC-DEFG的体积为=；………………… 14分　

17．解：一个人同时转动两个转盘，所得到的数组共有：

(1，1)、(1，2)、(1，3)、(1，4)；(2，1)、(2，2)、(2，3)、(2，4)；

(3，1)、(3，2)、(3，3)、(3，4)；(4，1)、(4，2)、(4，3)、(4，4)共16种…4分　

(Ⅰ)若则有(2，4)、(3，3)、(4，2)3种，即

中一等奖的概率为,　　　　　　　　　　　　 ……………………8分　

(Ⅱ)若则有(1，1)、(2，1)、(2，2)、(3，1)、(3，2)、(3，3)、(4，1)、(4，2)、(4，3)、(4，4)共10种，即

中二等奖的概率为　　　　　　　　　　 ……………………12分　

[链接高考]概率自从2005年走进新高考试题中,就以崭新的姿态,在高考中占有极其重要的地位,每年都有出现，文科主要是用列举法，属于容易题。

16. 解：(Ⅰ)，

依题意　 . ……………………1分　

　又 　，

　　 　.……………………3分　

　.

令 x=0,得　 ，

所以， 函数的解析式为 . ……………………6分

(Ⅱ)由有

f(m)+f(m+1)=f(4)+f(5)

=2-sin+2-sin=3.　　　　　 …………………12分

[链接高考]本小题主要考查三角函数的图象和性质，特殊角的三角函数值，又巧妙与对数结合起来，运用了数形结合等数学思想方法。

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14. 2.[解析]曲线表示圆，直线，由图形知圆心到直线的距离为，所以圆上的点到直线的最大距离为.

[链接高考]坐标系与参数方程是选修内容之一，有时考极坐标，有时考参数方程，有时两内容结合一起.

15．.[解析]由得,在中,AD=6,由勾股定理可求得AB=.

[链接高考]几何证明选讲中主要有平行成比例、相似三角形、圆中的直径、角、弦、切线等知识.

(一)必做题(11-13题)

11. .[解析]第一个输出的数是1；第二个输出的数是；第三个输出的数是2；第四个输出的数是.

[链接高考]算法初步是高考新增的考点.近两年每年都有一道小题,常与函数、数列等知识进行小综合来考查,估计以后的考查形式不会有大的变化.

12.3.[解析]复数(2-i)i=1+2i=m+ni(i为虚数单位，m,n为实数)，m=1,n=2则m+n=­­­­3.

13. .[解析]画出可行域，由Z=知其几何意义为原点与可行域内点之间的距离平方,从而得到原点到直线4x+3y-12=0的距离为，z最小值为

[链接高考]线性规划主要考查动手能力，与其他知识的结合重点在于问题的转化.

10.B.[解析]由三视图可知这几何体是棱长为2的正四面体，它的外接球的直径是棱长为的正方体的对角线，球的表面积为.

[链接高考]三视图是新增内容，近几年高考都有考，有大题也有小题，立几中正方体是基本的几何模型，要重点掌握.

9．B.[解析]由,得f(x)在(-1,1)上单调递增f(1-x)，

即有解得，故选B.

[链接高考]函数、导数、不等式的综合问题是代数中常见的问题，综合性强，主要考查推理能力.

8. B.[解析]掷甲、乙两颗骰子，总的基本事件有36种，若a=1时,b=2或3;若a=2时,b=1;三种情况满足条件，所以概率为，故选B.

[链接高考]这是一个典型的古典概型的概率问题, 高考中占有极其重要的地位，近几年高,每年都出现。

7．A.[解析]点在回归直线上，计算得代入得a=2.6.

[链接高考]统计也是高考新增的考点，07年高考有一大题，不要忘记了。