1．正弦定理、余弦定理及其变形形式，

(1)正弦定理、三角形面积公式：

；

(2)正弦定理的变形：

；

；

．

(3)余弦定理：1)

变形：2)

3．　 将实际问题转化为解三角形问题

[课堂互动]

自学评价

2．　　 分清仰角、俯角、张角、视角和方位角及坡度、经纬度等概念

1．　　 综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方　　　　　 法解决与测量学、航海问题等有关的实际问题

3．已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面积S.

答案：a=6,S=9;a=12,S=18

2．在锐角中，若，则边长的取值范围是

1．在△ABC中，若c⁴-2(a²+b²)c²+a⁴+a²b²+b⁴＝0，则∠C等于( 　D　 )

A．90°　　　　　 　　　 　　 B．120°

C．60°　　　　　 　　　 　　 D．120°或60°

3. 如图，已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB＝2，BC＝6，AD ＝CD＝4，如何求出四边形ABCD的面积？

答案：S=8

[选修延伸]

[例4]如图：在四边形ABCD中，∠B=∠D=75⁰，∠C=，AB=3，AD=4，求对角线AC的长。

分析：此题涉及两个三角形，AC是公共边。

[解]设∠DCA=，AC=，则

追踪训练二

2. 在△ABC中，若,则△ABC的形状是____直角三角形_____

1. 在△ABC中，，，则下列各式中正确的是( D　 )A.　　 B.

C.　　 D.