2．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是( 　　)

A.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达

B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

C.方程x²-1=0有两个实根

D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15

1．下列有关“算法”的说法不正确的是……………………………………( 　)

A.算法是解决问题的方法和步骤

B.算法的每一个步骤和次序应当是确定的

C.算法在执行有限个步骤后必须结束

D.算法是能够在计算机上运行的程序语言

3．能用自然语言描述简单的算法.

[课堂互动]

自学评价

问题1　 简述给一个朋友打电话的过程.

[解]过程如:找出电话本、找到朋友电话号码、拨通电话、通话等。

问题2　 常有这样一种娱乐节目：就是猜数，让参加者从0~1000中猜出某商品的价格，猜测了以后，主持人说是高了，还是低了，然后再猜，直到猜中为止.而在这游戏中，较好的方法就是二分法：

第一步　 报出500

第二步　 如果说高了，就再报250；如果说低了，就报750；

第三步　 在前一个数与再前一个数之间，取它们的中间值；直到猜中为止.

问题3　 给出求1+2+3+4+5的一个算法

[解]方法1　 按照逐一相加的程序进行.

第一步 计算1+2，得到3

第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6.

第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10.

第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.

方法2：可以运用公式

直接计算.

第一步 取n=5；

第二步 计算；

第三步 输出运算结果.

[小结]

算法(algorithm)的含义:　 　　　　　　　　

　 　　　　　　　　　　　　　　　.

本章所研究的算法特指用计算机解决数学问题的方法.

[体会]算法具有不唯一性.

问题4　 写出求解方程组

的一个算法.

[解]用消元法求解这个方程组，算法如下：

第一步　 方程①不动，将方程②中的x的系数除以方程①中的x系数，得到乘数；

第二步　 方程②减去m乘方程①，消去方程②中的x项，得到,

第三步　 将上面的方程组自下而上回代求解，得到.

所以原方程的解为.

[说明]这种消元回代的算法适用于一般的线性方程组的求解.

[小结]算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答. 算法具有如下两个性质:

有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束.

　　 确定性：算法的每一个步骤和次序都应该是确定的、明确无误的,不应产生歧义.

[经典范例]

例1　 写出解方程的一个算法

[解]

例2 写出求的一个算法.

[解]

例3 已知直角坐标系中的两点A(-1，0)，B(3，2)，写出求直线AB的方程的一个算法.

[解]

例4 写出求1+2+3+…+100的一个算法.

[解]

[选修延伸]

例5　 设计一个算法,找出三个数a,b,c中的最大数.

[解]

追踪训练

2．通过实例分析理解算法的有限性和确定性.

1．理解算法的含义

4．李老师为了分析一次数学考试情况，全校抽了50人，将分数分成5组，第一组到第三组的频数10,23,11,第四组的频率为0.08,那么落在第五组(89.5~99.5分)的频数是多少？频率是多少？全校300人中分数在89.5~99.5中的约有多少人？

解:　

3．一本书中，分组统计100个句子中的字数，得出下列结果：字数1-5个的15句，字数6-10个的27句，字数11-15个的32句，字数16-20个的15字，字数21-25个的8句，字数26-30个的3句，请作出字数的频率分布表，并利用组中值对该书中平均每个句子包含的字数作出估计。

解：(完成表格，计算结果)

可以估计，该书中平均每个句子子包含字数为：

2．下面是不同厂家生产的手提式电脑的重量(单位：kg)，试列出其频率分布表

解：

1．一个容量为20的数据样本，分组与频数为：，，，，，，则样本数据在区间上的可能性为(　 　　　)

(A)5%　　　　　　　　　 (B)25%　　　 (C)50%　　　　　　　　　 (D)70%

25.235 - 25.565=0.33

2)组距为　　　　 。

3)

分　 组	频数累计	频　 数	频　 率
		1
		2
		12
		18
		25
		13
		4
		2	0．
		2
合　 计		100

4)尺寸在之间的零件的累计频率为　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，

故这批零件　　　　 通过抽样检验。

追踪训练