摘要：3．能用自然语言描述简单的算法. [课堂互动] 自学评价 问题1 简述给一个朋友打电话的过程. [解]过程如:找出电话本.找到朋友电话号码.拨通电话.通话等. 问题2 常有这样一种娱乐节目:就是猜数.让参加者从0~1000中猜出某商品的价格.猜测了以后.主持人说是高了.还是低了.然后再猜.直到猜中为止.而在这游戏中.较好的方法就是二分法: 第一步 报出500 第二步 如果说高了.就再报250,如果说低了.就报750, 第三步 在前一个数与再前一个数之间.取它们的中间值,直到猜中为止. 问题3 给出求1+2+3+4+5的一个算法 [解]方法1 按照逐一相加的程序进行. 第一步 计算1+2.得到3 第二步 将第一步中的运算结果3与3相加.得到6. 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加.得到10. 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加.得到15. 方法2:可以运用公式 直接计算. 第一步 取n=5, 第二步 计算, 第三步 输出运算结果. [小结] 算法的含义: . 本章所研究的算法特指用计算机解决数学问题的方法. [体会]算法具有不唯一性. 问题4 写出求解方程组 的一个算法. [解]用消元法求解这个方程组.算法如下: 第一步 方程①不动.将方程②中的x的系数除以方程①中的x系数.得到乘数, 第二步 方程②减去m乘方程①.消去方程②中的x项.得到, 第三步 将上面的方程组自下而上回代求解.得到. 所以原方程的解为. [说明]这种消元回代的算法适用于一般的线性方程组的求解. [小结]算法从初始步骤开始.每一个步骤只能有一个确定的后继步骤.从而组成一个步骤序列.序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答. 算法具有如下两个性质: 有限性:一个算法在执行有限个步骤后必须结束. 确定性:算法的每一个步骤和次序都应该是确定的.明确无误的,不应产生歧义. [经典范例] 例1 写出解方程的一个算法 [解] 例2 写出求的一个算法. [解] 例3 已知直角坐标系中的两点A.写出求直线AB的方程的一个算法. [解] 例4 写出求1+2+3+-+100的一个算法. [解] [选修延伸] 例5 设计一个算法,找出三个数a,b,c中的最大数. [解] 追踪训练

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