1、倾斜角:一条直线L向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角,叫做直线的倾斜角,范围为
.
斜率:当直线的倾斜角不是900时,则称其正切值为该直线的斜率,即
k=tan
;当直线的倾斜角等于900时,直线的斜率不存在。
2、过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=tan![]()
若x1=x2,则直线p1p2的斜率不存在,此时直线的倾斜角为900.
3.直线方程的种形式:
|
名称 |
方程 |
适用范围 |
|
斜截式 |
y=kx+b |
不含垂直于x轴的直线 |
|
点斜式 |
y-y0=k(x-x0) |
不含直线x=x0 |
|
两点式 |
|
不含直线x=x1(x1≠x2)和 直线y=y1(y1≠y2) |
|
截距式 |
|
不含垂直于坐标轴和过原点的直线 |
|
一般式 |
|
平面直角坐标系内的直线都适用 |
4.平面内两条直线的位置关系有三种:重合、平行、相交。
1、当直线不平行于坐标轴时,直线与直线的位置关系可根据下表判定
|
|
l1:y=k1x+b1 l2:y=k2x+b2 |
l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0 |
|
平 行 |
K1=k2且b1≠b2 |
|
|
重 合 |
K1=k2且b1=b2 |
|
|
相 交 |
K1≠k2 |
|
|
垂 直 |
K1k2=-1 |
A1A2+B1B2=0 |
2、当直线平行于坐标轴时可结合图形进行考虑其位置关系。