5.已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线的离心率等于( )
A. B. C.2 D.3
4.已知命题p:在△ABC中,“A>B”是“”成立的充要条件;命题q:“”是“直线与直线垂直”的充要条件.那么( )
A.“p且q”为真 B.“p或q”为假 C.p假q 真 D.p真q假
3.已知(n),则=( )
A. B. C. D.
2.定义集合M与N的新运算,M+N={x|x∈M或x∈N且},已知M=Q,N=R,则M+N=( )
A.{x|x为无理数} B.Q C.R D.Æ
1.已知i是虚数单位,复数( )
A. B. C. D.2
22. 解: (1)设M(x,y)是f(x)图象上任一点,则M关于P()的对称点为M’(1-x,1-y),
∴M′(1-x,1-y)亦在f(x)的图象上,
故函数f(x)的图象关于点P()对称.----------------3分
(2)将f(n)、f(1-n)的表达式代入an的表达式,化简可得an=an猜a=3,----------6分
即3n>n2.
下面用数学归纳法证明.
设n=k(k≥2)时,3k>k2.
那么n=k+1,3k+1>3·3k>3k2
又3k2-(k+1)2=2(k-)2-≥0(k≥2,k∈N)
∴3n>n2.-----------------------------9分
(3)∵3k>k2
∴klg3>2lgk
令k=1,2,…,n,得n个同向不等式,并相加得:
-----------------------12分
21. 解:(1)
又为等比数列,公比-------4分
又
,数列构成一个首项为1公差为1的等差数列,
----------------------------------------------------------8分
(2)
=-----------------------------------------------------10分
由,得,所以的最小正整数是112.--------12分
20. (1)
(2)由(1)知选择较合适。---------------------------------3分
由图知,A=0.4,b=1,T=12,
所以,,把t=0,y=1代入,
得=0,所以,所求的解析式为:(0≤t≤24)。---------------6分
(3)由≥0.8,得≥-。,
则(kZ),
即12k-1≤t≤12k+7,
所以,0≤t≤7或11≤t≤19或23≤t≤24
答:应安排在11时到19时训练较恰当。--------------------------------------12分
19.解:(Ⅰ)由………………2分
的单调递增区间为 ………………4分
(Ⅱ)由
得,
,
函数的取值范围是. ………………………12分
18.解:(Ⅰ)设等差数列首项为,公差为,由题意,得
解得
∴ --------------------------4分
(Ⅱ),----------------6分
-------------------------------12分