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已知数列
是公差不为零的等差数列，
，且
、
、
成等比数列。
⑴求数列的通项公式；
⑵设
，求数列
的前
项和
。
【解析】第一问中利用等差数列
的首项为
，公差为d，则依题意有：
第二问中，利用第一问的结论得到数列的通项公式，
，利用裂项求和的思想解决即可。
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，an，Sn成等差数列．
，求数列{cn}的前n项和Tn．
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，问是否存在k∈N+使f(k＋27)＝4f(k)成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由
恒成立，求正数a的取值范围．设
为实数,首项为
,公差为
的等差数列
的前n项和为
,满足
(1)若
,求
及;
(2)求d的取值范围.
【解析】本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中，利用
和已知的，得到结论
第二问中，利用首项和公差表示，则方程是一个有解的方程，因此判别式大于等于零，因此得到d的范围。
解：(1)因为设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
所以
(2)因为
得到关于首项的一个二次方程，则方程必定有解，结合判别式求解得到
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一支车队有15辆车，某天依次出发执行运输任务，第一辆车于下午2时出发，第二辆车于下午2时10分出发，第三辆车于下午2时20分出发，依此类推。假设所有的司机都连续开车，并都在下午6时停下来休息。
（1）到下午6时最后一辆车行驶了多长时间？
（2）如果每辆车的行驶速度都是60
，这个车队当天一共行驶了多少千米?
【解析】第一问中，利用第一辆车出发时间为下午2时，每隔10分钟即
小时出发一辆
则第15辆车在
小时，最后一辆车出发时间为：
小时
第15辆车行驶时间为：
小时（1时40分）
第二问中，设每辆车行驶的时间为:
,由题意得到
是以
为首项，
为公差的等差数列
则行驶的总时间为：
则行驶的总里程为：
运用等差数列求和得到。
解：（1）第一辆车出发时间为下午2时，每隔10分钟即小时出发一辆
则第15辆车在小时，最后一辆车出发时间为：小时
第15辆车行驶时间为：小时（1时40分）
……5分
（2）设每辆车行驶的时间为:,由题意得到
是以为首项，为公差的等差数列
则行驶的总时间为： ……10分
则行驶的总里程为：
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