2.在生产实际中，有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全，为了避免电弧的产生，可在线圈出并联一个元件，下列方案可行的是(　　)

1.如图1所示，电阻是热敏电阻，电阻R是标准电阻(阻值不随温度变化)，现将它们串联在一起，在两端加上恒定的电压U，在室温下，两电阻的阻值相等，当环境温度改变时，有(　　)

A.温度升高时，上电流变小

B.温度降低时，上电流变小

C.温度降低时，上消耗的电功率变小，温度升高时，上消耗的电功率变大

D不论温度升高还是降低，上消耗的电功率都变小

　　 本专题内容主要讨论了恒定电流的产生，电源的作用，电路的组成，电流、电压、功率以及能量转化关系，还有闭合电路欧姆定律、串并联电路等等内容，与实际联系紧密，象超导现象及其在生产、科技方面的应用，该知识点与高科技，日常生活的联系较大，贴近生活．

符合现代高考的对知识应用和能力的考查，本专题的内容在2009年高考中大约占总分的百分之十五左右，以单独命题占多数，也可以与牛顿运动定律、动量和能量、电磁感应相结合，基本题型是以选择题、实验题或计算题出现。如以选择题出现难度一般不大，若以实验题和计算题出现，则属于较难的题。

4．能量守恒法：在电路这一部分内容中，不论是直流电路，还是交流电路，也要学会从能量转化和守恒的角度去解决这些问题．例如在纯电阻电路中，电路消耗的电能，当然只能在电阻上转化为热能．如果电路中接有电动机、蓄电池等非纯电阻元件，电能大部分就要转化成机械能输出对外做功，或者转化成化学能储存在蓄电池中，对整个电路来说欧姆定律就不再适用了。

3．电路分析法：在恒定电流电路中，如果题目不加特殊强调，电源的电动势和内电阻是基本不变量，在外电阻改变时其他量的变化受到基本不变量的制约。欧姆定律将这些物理量联系起来。在变压器电路中，如果题目不加特殊强调，变压器的输入电压不变，其他量改变时受到这个基本不变量的制约．在远距离输电电路中，如果题目不加特殊强调，发电厂输出的电功率不变，其他量改变时受到这个基本不变量的制约．

2．电路故障问题的分析：一般若用电压表测量两点间有读数，表明从两测量点到电源部分的电路部分无断路，若读数等于电源的电动势，表明两测量点之间有断路。

1．等效简化电路：电路等效简化的方法是：无电流的支路除去，电势相等的点合并，理想导线任意长度，可伸可缩；理想的电流表视为短路，理想的电压表和电压稳定时的电容器视为断路。

　 例1.如图8－6所示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R₃为用半导体热敏材料制成的传感器，值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器.当传感器R₃所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是(　　 )

A、I变大，U变大　　 B、I变大，U变小

C、I变小，U变小　　 D、I变小，U变大

　　 解析：当出现火情、温度升高，对于半导体热敏电阻，其电阻减小，所以显示器的电流I、报警器两端的电压U均减小。

答案：C

反思：本题与实际相联系，考查了半导体的电阻随温度变化的规律及电路的动态分析问题，能很好地考查同学们的分析问题的能力，提高学习物理的兴趣。

例2.高温超导限流器被公认为目前最好的且唯一行之有效的短路故障电流限制装置。中国科学院电工研究所完成了一种具有自主知识产权的高温超导限流器样机的研制工作，超导限流器由超导部件和限流电阻并联组成，如图8－7所示.超导部件有一个超导临界电流I_c，当通过限流器的电流I＞I_c时，将造成超导体失超，从超导态(本题认为电阻为零)转变为正常态(本题认为是一个纯电阻)，以此来限制电力系统的故障电流。已知超导部件的正常态电阻为R₁=3Ω，超导临界电流I_c=1.2A，限流电阻R₂=6Ω，小灯泡L上标有“6V6W”，电源电动势E=8V，内阻r=2Ω.原来电路正常工作，现L突然发生短路，则(　 )

A、短路前通过R₁的电流为2/3A　　 B、超导部件将由超导态转为正常态

C、短路后通过R₁的电流为4/3A　　 D、短路后通过R₁的电流为2A

　　 解析：小灯泡L上标有“6V6W”，故该灯泡的电阻R_L=U²/P=6²/6Ω=6Ω，短路前电路的总电阻为R=(R₁R₂)/(R₁+R₂)+R_L+r=2Ω+6Ω+2Ω=10Ω，总电流为I=E/R=0.8A，超导部件两端的电压为U₁=E-I(R_L+r)=1.6V，所以短路前通过R₁的电流为I₁=1.6V/3Ω=8/15A，所以A选项错误；当L突然短路后，则电路中总电阻为R′，R′=2Ω+2Ω=4Ω，总电流I′=E/R′=8V/4Ω=2A，则超导部件两端的电压为U′=E-I′r=4V，所以短路后通过R₁的电流为I₁′=4V/3Ω=4/3A，故C选项正确；由上述计算可知L突然短路后，超导部件的电流为4/3A，超过了临界电流1.2A，故短路后超导部件将由超导态转为正常态，B选项正确，D错。

答案：BC

反思：本题以新情景下考查了闭合电路的欧姆定律及部分电路的欧姆定律的知识，同学们要能从长篇的背景介绍中提取有用的解题信息。

例3.如图8－8所示是实验时用的原、副线圈都有中间抽头的理想变压器，在原线圈上通过一个单刀双掷开关与一只安培表连接，在副线圈上通过另一个单刀双掷开关与一个定值电阻相连接，通过、可以改变原、副线圈的匝数，在原线圈上加一电压为U的交流电后，①当接a，接c时，安培表的示数为；②当接a，接d时，安培表的示数为；③当接b，接c时，安培表的示数为；④当接b，接d时，安培表的示数为，则(　　　 )

A、＝　　 B、＝

C、＝　　 D、＝

解析：设变压器原、副线圈的匝数分别为、，所接交流电的电压，理想变压器在原线圈上的输入功率与在副线圈的输出功率相同，即，①当接a，接c时，在定值电阻上消耗的功率而在原线圈的输入功率，∴_，又∵，

∴

②当接a，接d时，不变，，∴

③接b，接c时，即，；

④，当接b，接d时，即，，∵

答案：B

反思：本题的情况多，物理量也多，同学们要能分步进行分析，对于变压器的动态分析问题要注意谁决定谁的问题。

例4.图1中所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故.参考这根曲线，回答下列问题(不计电流表和电池的内阻).

(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻.

(2)如图8－10所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值及各灯泡的电阻值.

　 解析：(1)由于三个电灯完全相同中，所以每个电灯两端的电压U_L=12/3V=4V，在图3中画出U=4V的直线，得到和曲线的交点坐标为(4V，0.4A)，所以流过电灯的电流为0.4A，此时每个电灯的电阻值为.

(2)设此时电灯两端的电压为U，流过每个电灯的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得：E=2IR₀+U，代入数据得：U=8-20I.

　　 在图8－9上画出此直线，得到如图8－11所示的图象，可求得到直线和曲线的交点坐标为(2V，0.3A)，即流过电灯的电流为0.3A，流过电流表的电流强度为0.6A，此时电灯的电阻为.

反思：题中的电阻变化是非线性的，所以其电阻值不能直接求得，只能从图象上得出电流和电压再求之，另外要注意图象中交点的物理意义。

例5.如图8－12所示电路中，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，电容器的电容C=3.6µF，二极管D具有单向导电性，开始时开头S₁闭合，S₂断开.

(1)合上S₂，待电路稳定以后，求电容器C上电量变化了多少？

(2)合上S₂，待电路稳定以后再断开S₁，求断开S₁后，流过R₂的电量是多少？

　 解析：s₁闭合，s₂断开时，电容器两端电压：U₁=I₁R₁==4.5V

S2闭合后有：I₂==2A

电压U₂=I₂=4V

电容器上电量变化了ΔQ=(U₂-U₁)C=-1.8×10^-6C

　(2)合上S₂后电容器上的电量Q=CU₂=1.44×10^-6C

断开s₁后，R₁，R₂并联，电阻与电流成反比，又q=It，因此流过的电量与电阻成反比，

流过R₂的电量Q₂=Q=4.8×10^-6C

　 反思：含容电路和分析是高考的热点，解决此类问题要明确电容器两极板的电压是多少，有时还需注意极板带电的电性。

例6.如图甲所示为一个灯泡两端的电压与通过的电流的关系曲线，参考这根曲线回答下列问题(不计电流表和电池的内阻)．

(1)若把三个这样的灯泡串联后，接到电动势为12 V的电源上，则流过灯泡的电流为　　　　　 A，每个灯泡的电阻为　　　　　　 Ω．

(2)如图乙所示，将两个这样的灯泡并联后再与l 0Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流为　　　　　 A，各灯泡的电阻值为　　　　　 Ω．

解析：(1)因三个灯泡的电阻相同，故每个灯泡的电压也相同，都为4V．结合灯泡的伏安特性曲线可知，此时流过灯泡的电流为0.4A，每个灯泡的电阻为10Ω．

(2)设每盏灯的电压为U，电流为I．则有：　　　 ，，作图线如图所示．解得 V，，故通过电流表的电流为0.6A，各灯泡的电阻值为6.7Ω．

答案：(1)0.4A　 10Ω　 (2)0.6A　　 6.7Ω

反思：不能通过图象的转换，巧妙利用图象交点的物理含义求解．

　例2．在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r₀=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=10³ rad/s逆时针匀速转动．圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R₀=0.8 Ω，外接电阻R=3.9 Ω，如图所示，求：

(1)每半根导体棒产生的感应电动势．

(2)当电键S接通和断开时两电表示数分别为多少？(假定两电表均为理想电表)．

解析：(1)每半根导体棒产生的感应电动势为：E₁=Bl=Bl²ω=×0.4×10³×(0.5)² V=50 V．

(2)两根棒一起转动时，每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同(从边缘指向中心)，相当于四个电动势和内阻相同的电池并联，得总的电动势和内电阻：为E=E₁=50 V，r=R₀=0.1 Ω．

当电键S断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为50 V．

当电键S′接通时，全电路总电阻为：R′=r+R=(0.1+3.9)Ω=4Ω．由全电路欧姆定律得电流强度(即电流表示数)为：I= A=12.5 A．此时电压表示数即路端电压为：U=E-Ir=50-12.5×0.1 V=48.75 V(电压表示数)或U=IR=12.5×3.9 V=48.75 V．

答案：(1)50V　 (2)电键S断开　 0A　 50V　　 电键S′接通 12.5 A　　 48.75 V

反思：本题在求解两导体棒产生电动势时容易出错，不能正确理解各电源的连接关系。

6.电路故障的判断问题

例6如图所示的电路中，电源的电动势为6V,当开关S接通后，灯泡L₁和L₂都不亮，用电压表测得各部分的电压是U_ab=6V,U_ad=0V,U_cd=6V,由此可断定(　　 )

A．L₁和 L₂的灯丝都烧短了　 　B．L₁灯丝烧短了

C．L₂的灯丝烧断了　　　　　　 D.变阻器R断路

　 解析：由U_ab=6V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路当中出现断路故障，且在a、b之间。由U_cd=6V可知，灯泡L₁与变阻器R是通的，断路故障出现在c、d之间，故灯L₂断路。所以选(C)正确。

反思：(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，说明电源正常。再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断点；(2)短路故障的判断：电流表有示数而用电器不工作则该支路短路，用电压表与该部分并联，若有电压时，未短路；若电压则该两点间可能短路，或被短路。

热点六：用电路知识探究实际问题

例7(2007年北京)环保汽车将为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m = 3×10³ kg, 当它在水平路面上以v =36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I =50A, 电压U =300V, 在此行驶状态下

　　 (1)求驱动电机的输入功率P_电；

　　 (2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机 , 求汽车所受阻力与车重的比值 (g取10m/s² )；

(3)设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变, 求所需太阳能电池板的最小面积. 结合计算结果, 简述你对该设想的思考．

已知太阳辐射的总功率P₀ = 4×10²⁶ W，太阳到地球的距离r=1.5×10¹¹m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗, 该车所用太阳能电池的能量转化效率约为 l5%.

解析 (1) 驱动电机的输入功率P_电= U I =1.5×10⁴ W．　　

　　 (2)在匀速行驶时 P_机=0.9P_电 , P_机=F v =f v ,　 得 f =0.9P_电 /v,

　　 ∴汽车所受阻力与车重之比 f/mg = 0.9P_电 /mgv =0.045．　　

　　 (3)当阳光垂直P_电 入射时, 所需板面积最小, 设其为S , 距太阳中心为r的球面面积 ,

　　 若没有能量损耗, 太阳能电池板接收到的太阳能功率为P', 则,

　　 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为为P, P =(1-30%)P, ,

　　 由于P_电 =15%P，所以电池板的最小面积 =101m².

分析可行性并提出合理的改进建议如下：由于所需太阳能电池板面积过大，远超过一般汽车的面积，因此只有大幅度提高电池板的效率, 才可以投入实际应用．

答案 (1) 1.5×10⁴W　 (2)f/mg=0.045　 (3) 电池板的最小面积101m², 分析可行性并提出合理的改进建议见解析．

反思：本题涉及电机的功率、能量守恒、效率概念、平衡条件等知识, 考查考生运用电路知识解决联系实际问题的能力.第(3)问“结合计算结果, 简述你对该设想的思考”, 考查了考生 “分析与论证”和“自主探究”的能力. “科学、技术和社会”(STS)教育是世界各国教育改革中形成的一股潮流，它主张教育中应该强调科学技术在社会生产、生活中的应用, 新课程改革体现了这一理念,《考试大纲》明确提出：要求考生“了解自然科学发展的最新成就和成果及其对社会发展的影响，并能与已学的知识结合起来解决问题”, 近年高考试卷上出现了许多结合社会实际和科技前沿的好题，这些试题比较真实和全面地模拟现实, 复习中要关注这些社会热点，关注科技前沿的发展及其应用，并注意这些命题背景与《考试大纲》的知识结构、能力要求的联系.

5.闭合电路欧姆定律

例5(2007重庆)汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图8－5所示,在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5 V、内阻为0.05, 电流表内阻不计, 则因电动机启动，车灯的电功率降低了(　　 )

A. 35.8W　　　 B. 43.2W　　 C. 48.2 W　　　 D. 76.8 W

解析　 电动机未启动时，U_灯 = E - I₁r =(12.5 - 10×0.05V=12V, 电灯功率 P_灯=U_灯I =120W.

　电动机启动时,U_灯’ =E–I₂r =(12.5 - 58×0.05V=9.6V, 设电灯阻值不变，由，可得W =76.8 W.

　电功率的减少量=(120-76.8)W =43.2W.　

答案　 B

反思：本题考查了应用闭合电路欧姆定律求解路端电压及功率问题，要求学生处理问题时，能自主探究，排除次要因数影响(灯丝电阻不变)．为考查学生的审题能力，本题设置了“陷阱”选项D，题中求电功率“降低了”，而D项为“降低到”．《物理课程新标准》在课程性质中指出：“高中物理课程有助于学生继续学习基本的物理知识与技能，增强创新意识和实践能力，发展探索自然、理解自然的兴趣与热情”, 近年高考中出现了许多考查自主学习能力的探究性试题，这类习题的解题关键是准确地提取有效信息，多角度分析，全方位联想，注意物理知识的综合应用.