11．日本的白川英树等于1977年首先合成出带有金属光泽的聚乙炔薄膜，发现它具有导电性。这是世界上第一个导电高分子聚合物。研究研究者为此获得了2000年诺贝尔化学奖。

　　 (1) 写出聚乙炔分子的顺式和反式两种构型。

　　 (2) 若把聚乙炔分子看成一维晶体，指出该晶体的结构基元。

　　 (3) 假设有一种聚乙炔分子头尾连接起来，形成一个大环轮烯分子，请画出该分子的结构。π电子在环上运动的能量可由公式给出，式中h为普朗克常数(6.26×10^－34J·s)，m_e是电子质量(9.109×10^－31kg)，l是大环周边的长度，量子数0，±1，±2，……。计算电子从基态跃迁到第一激发态需要吸收的光的波长。

10．(1) O₂²⁺是奇特的分子离子，你可以预期它不可能存在的理由是什么？但在六十年代中期在实验上发现了它的存在，其理由又是什么？

　 (2) O₂²⁺分子离子的位能图如下，其形状称为“火山”形

　 ① 为形成O₂²⁺分子离子，两个O⁺离子的最小动能是多少？

　　 ② O₂²⁺在热力学上稳定吗？在动力学上稳定吗？

　　 ③ O₂²⁺的离解能是多少？

　　 ④ O₂²⁺可以用来储存能量，1个O₂²⁺ 分子离子可储存能量？

　　 ⑤ O⁺－O⁺的键长是多少？

　　 ⑥ 为形成O₂²⁺离子，两个O⁺阳离子之间应相距的最短距离是多少？

9．氢原子的稳态能量由下式给出：E_n = －2.18×10^－18(J)，n为主量子数

(1)　　 计算　 ① 第一激发态(n = 2)和基态(n = 1)之间的能量差，② 第6激发态(n = 7)和基态(n = 1)之间的能量差。

(2)　　 上述赖曼系(Lyman)跃迁处于什么光谱范围？

(3)　　 解释：由Lyman系光谱的第1条线及第6条线产生的光子能否使：① 处于基态的另外的氢原子电离？ ② 晶体中的铜原子电离？(铜的电子功函数为Φ=7.44×10^－19J)

(4)　　 若由Lyman系光谱的第1条谱线和第6条谱线产生的光子使铜晶体电离，计算这两种情况中从铜晶体发射出的电子的德布罗意波长。

8．　 轭多烯烃的π电子可看作自由电子模型。已知(1)丁二烯　 (2)维生素A　 (3)胡萝卜素分别为无色、桔黄色和宝石红色，请定性解释这些化合物的颜色。

　 若维生素A在332nm处吸收最强，试估算箱的长度。

7．　 由于染料的合成，化学工业在十九世纪经历了一次大发展。当时人们无法理解合成的染料为何有这样鲜艳的颜色。

　　　　 现今量子力学对此作了解释。某些染料分子可看作一维分子，电子分布在其上，电子的波长应当与分子给定的空间相匹配。这种模型称为“一维势箱理论”。每种波长对应于某一确定的能量。当波长处于可见光区域(400-650nm)，分子就显色。

(1)　　 用图表示电子的三种最长的波长，如何与长度l的“一维”分子相匹配。

(2)　　 写出作为长度为l的函数的电子的可能波长的一般表达式。

(3)　　 试写出分子中的电子的可能的能量，它们是长度l的函数。(在一维势箱中，势能为零)

(4)　　 试推出：对于长度为l的链，有k个电子，发生最长波长的吸收时，，其中k为偶数，c为光速，h为普郎克常数。

(5)　　 试设想有一个由双键构成的共轭体系的线性分子，其中的π电子导致分子显色。每增加一个碳原子时，π电子体系中增加一个电子，分子的长度的增值为a，a为共轭体系中一个C-C键的键长。碳原子数为N，推导N为偶数时，一级电子迁移的波长(即最长波长)对碳原子数的函数表达式。

(6)　　 再推导N为奇数时，一级电子迁移的波长对碳原子数的函数表达式。

6．　 按量子论看，电子具有波粒二象性，其波长。若电子在半径为r的圆环上运动时，圆的周长必须与电子波半波长的整数倍相合。

(1)　　 今将苯考虑成一个半径为r的圆(r = 0.139nm)，试给出苯上π电子运动所表现的波长。

(2)　　 试证在π轨道上，电子动能

(3)　　 当n = 0时被认为是能量最低的π轨道，则6个π电子将分别填充在哪些轨道上，它们的n 值各为多少？最低空轨道的n 值是多少？

(4)　　 紫外光谱是电子在光的作用下从一个轨道跃迁到另一个轨道产生的。试证明苯分子的最低紫外吸收应为，并写出计算此跃迁过程的波长。

(5) 试问，联苯分子

的最低能量吸收和苯相比，是向能量最

高的方向位移还是向能量低的方向位移？请说明理由。

5．　 电离1mol自由铜原子得1mol Cu⁺，需能量746.2kJ，而由晶体铜电离获得1mol Cu⁺ 仅消耗434.1kJ能量。

(1)　　 说明上述两电离过程所需能量不同的主要原因。

(2)　　 计算电离1 mol晶体铜所需照射光的最大波长。

(3)　　 升高温度可否大大改变上述两电离过程所需的能量？在高温时，这两种电离能有无差别？

4．　 在电势差为100V和1000V的电场中运动运动的电子，其德布罗意波长分别为多少？

3．　 氯分子的解离是一个吸热过程，△H =243.6(kJ·mol^－1)。光也可以引起氯的解离。问：

(1)　　 预期引起氯解离的光的波长多少？

(2)　　 比计算的临界值长或短的波长的光也能引起氯的解离吗？

(3)　　 临界波长的光子的能量多大？

(4)　　 当能引起氯解离的光照射氯气和氢气的混合物时，将生成氯化氢。设混合气体受到汞紫外灯(λ=253.6nm)照射，灯的输入功率为10瓦，其中2%的能量被装入10升容器中的混合气体吸收。在受照射2.5秒期间，生成了65mmol(毫摩尔)的氯化氢气体。问量子产额多大？(量子产额 = 每吸收一个光子得到产物分子的个数)

2．　 史蒂文·琼斯于1985年成功地在约373K实现低温核聚变，成为举世瞩目的重大新闻。低温核聚变的奥秘在于μ原子的应用。所谓μ原子就是把核外电子换成带一个单位负电荷的μ原子后的氘原子。

(1)　　 依据玻尔理论，请导出这种μ原子半径r与核外μ原子质量m之间的关系式。

(2)　　 已知μ原子的静止质量m = 1.884×10^－28 (kg)，电子的静止质量m = 9.11×10^－31 (kg)，则μ原子的半径r是氘原子半径r的多少分之一？为什么？

(3)　　 根据你所掌握的理论，说明为什么氘氘熔合(核聚变)要在亿度高温下才能实现？

(4)　　 为什么用μ原子就可以实现低温核聚变？