又， ∴ ②
而 ①
(2)证明：由 得
令，上述问题等价于，而为在上的减函数，则，于是为所求
即不等式在上恒成立. 也即在上恒成立
若函数为上单调增函数，则在上恒成立
解： (1)由，得
(2)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.试证当时，为“凹函数”
， ∴
②
①
得
，上述问题等价于
，而
上的减函数，则
，于是
为所求
在
在
在
对于区间D上的任意两个值
总有以下不等式
成立，则称函数
时，
为“凹函数”