2．下图中，先画出△ABC绕着点O逆时针旋转135º后的△A′B′C′，再画出△A′B′C′向下平移3个单位后的△A′′B′′C′′。

1．如图所示的两个三角形成中心对称，画出它们的对称中心。

归纳小结：在应用轴对称、平移、旋转三种变换解有关推理题目时，应牢牢把握住变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合。

3．下图有5个相同的正方形组成，试用一条直线将它分成面积相等的两部分。

2．如图，已知△ABC中，点D为BC的中点：

(1)画出以点D为对称中心，且与△ADC对称的△EDB；

(2)BE和AC有什么关系？为什么？

1．已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O对称的三角形。

3．课堂练习：

2．例题：[实践应用]教法说明：以下例题采取学生先练习，然后教师讲评，也可以采取师生共同完成的方法进行教学。

例1：按下列要求画出正确图形：

(1)已知△ABC和线段PQ，画出△ABC沿线段PQ的方向平移3cm后的图形；

(2)已知△ABC和直线PQ，画出△ABC关于直线PQ对称的三角形；

(3)已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O对称的三角形。

解：如下图所示：

(1)　　　　　　　　　　　　　 (2) 　　　　　　　　　　　(3)

例2：按要求画出对称轴或对称中心：

(1)已知△ABC和△A′B′C′关于某条直线成轴对称，画出它们的对称轴；

(2)已知△ABC和△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心。

解：如下图所示：(1)直线PQ就是所求的对称轴。(2)点O就是所求的对称中心。

例3：下形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　 )。

解：图中(1)、(3)、(4)都符合条件。

例4：如图，正方形ABCD的BC边上一点E，将△ABE绕点B逆时针旋转90º，再沿着BC方向平移，平移距离是线段BC的长度，此时三角形的斜边与AE有什么关系？请画出图形。

解：如图所示，此时三角形的斜边BF与AE相等并且垂直。

因为△ABE经过旋转、平移后到达△BCF的位置。所以△ABE和△BCF是互相重合的。

所以BF=AE，∠BAE=∠CBF。因为∠BAE+∠BEA=90º，所以∠CBF+∠BEA=90º，所以∠BGE=90º。所以BF⊥AE。

1．探究归纳：

根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：

(1)什么是图形的平移？平移的特征是什么？

(2)什么是图形的旋转？旋转的特征是什么？

(3)什么是旋转对称图形？它和中心对称图形有什么区别？

(4)什么是中心对称图形？什么叫两个图形成中心对称？

(5)如果两个图形成中心对称图形，那么它们有什么特征？

(6)两个图形成中心对称的识别方法是什么？

(7)图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称有什么共同的特征？

评：其中第7小题的答案是：在这些变换过程中，图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变。

这是图形变换最主要的特征，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。