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如图,已知△ABC中,AD为BC边上中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF
求证:AC=BF
证明:如图,延长FD交N,使DN=DF,连结CN.
在△BDF和△CDN中
∴△________≌△________.
∴∠3=∠N,BF=CN
∵AE=FE,∴∠________=∠________
∴∠3=∠2∴∠1=∠N
∴________=________∴BF=AC
阅读后回答下列问题:
(1)
请在上述证明的横线上填写恰当的步骤;
(2)
上述证明过程还有别的辅助线作法吗?若有,试选出一种________;
(3)
若把AE=EF换成AD平行于∠BFC的平分线EG,其他条件不变,问原结论是否成立?请给予证明.