28.(13分)探索题:在生产、生活中,我们会经常遇到捆扎圆柱管的问题.下面,我们来探索捆扎时,所需要的绳子的长度(不计接头部分)与圆柱管的半径r之间的关系.
(1) 当圆柱管的放置方式是“单层平放”时,截面如图所示:
……
请你完成下表:
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圆柱管个数 |
1 |
2 |
3 |
…… |
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绳子长度 |
2πr |
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…… |
(2) 当圆柱管的放置方式是“两层叠放(每一个圆都和至少两个圆外切)”时,截面如图所示:
请你填写下表:
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圆柱管个数 |
3 |
4 |
5 |
6 |
…… |
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绳子长度 |
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…… |
(3) 当圆柱管的个数为10时,放置方式有许多种,请你设计一种绳子长度最短的放置方式:画出草图,并计算绳子的长度.