7．一组数据中有一个数据发生改变，则下列说法正确的是

A．众数一定会跟着变

B．中位数一定会跟着变

C．平均数一定会跟着变

D．平均数、中位数和众数都有可能不变

6．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是

A．甲户比乙户多

B．乙户比甲户多

C．甲、乙两户一样多

D．无法确定哪一户多

5．如图，身高1．6m的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2．0m，BC=8．0m，则旗杆的高度是

A．6．4m

B．7．0m

C．8．0m

D．9．0m

4．如图：AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是

　 A．∠B=∠E

　 B．AC=EF

　 C．AB=ED

　 D．不用补充条件

3．直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积为

　 A．3　　　　　　　 B．6 　　　　　　　C．　　　　　　 D．

2．函数的自变量x的取值范围是

　 A．x≠－2　 　　　B．x≠2 　　　　　　C．x＞2　　　　 D．x＜2

1．分式的值为1时，m的值是

　 A．2　　　　　　　 B．－2　　　　　　 C．－3　　　　　 D．3

28、已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。. 将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。.

(1)当α＝30°时(如图②)，求证：AG=DH；

(2)当α＝60°时(如图③)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；

(3)当0°＜α＜90°时，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由。. (12分)

2008-2009学年度第二学期期终考试

八年级数学试卷参考答案

一．开心选一选，表现出你的能力(每小题3分，计24分)

1.D　 2.D　 3.C　 4.B 5.D　 6.B 7.A 8.A

二、静心填一填，你一定能行(每题3分，共30分)

9. 　　　10. 　5　 11.　 相等的角都是直角　 12. 答案不唯一，如　　 13.　 25　 14.　 13　 15.　 x＜2　　 16.　 3.09　　　　　 17.　 18　　 18.　

三.潜心解一解，你一定会成功(8分×4+10分×4+12分×2=96分)

19. (1)由不等式(1)得a＜3　由不等式(2)得a≥　　 3 ′　　　　　　　 　∴不等式组的解集为≤a＜3　 　　4′　　

(2)化简为a－4　　 2 ′　　 满足条件的a为1．　 3′ 　　　　所以原式＝－3　　　　 4′

20. ①x=5　　 3′　　　　　　 检验x=5时(x－1)(x+1)≠0　　　　　　　　　　 ∴x=5是原方程的解　　　 4′

②x=2　　 3′检验x=2时x-2=0　 ∴x=2是原方程的增根. 　　　　原方程无解. 4′

21. (1) C的坐标是(6 ，-4 )　　　　 2′

　　 (2)图略。C^，的坐标(－3 ，2 )　 6′

(3)D^，的坐标(－　，－　)　　 8′

22.(1)AE= 　　4′　　 (2)DP=8　　　 8′

23. 略。(1) 6′　　 (2)10′

24. (1)y=　　　 y= 　　　　　　　　6′

　 (2) ＜1.6得x＞15　　　　　　 9′

答 略。　　　　　　　　　　　　 10′

25. (1) 25×200×5+200×50=35000 元　　　 4′　　　 (2) 　　7′　　 (3) 　　10′

26. 解：(1) ∵AB=14， BD=7，BC=28，　 ∴　　 　　　　　　　∴　 又∵∠B＝∠B　 ∴△ABD∽△CBA　　　　　 ∴∠BAD＝∠C　　 而∠BAD＝∠EAC　 ∴∠EAC＝∠C 　　　∴CE=AE=12　　 3′

(2) ∵AB=14，AE=12，BD=7，BC=28，CE=12　　 ∴DE=9，BE=16

∴　　　 　　　　　∴　

又∵∠AED＝∠AEB　　 ∴ △AED∽△BEA　　　　 7′

(3) ∵△AED∽△BEA　 ∴∠DAE＝∠B　 又∵∠BAD＝∠EAC　 ∴∠CAD＝∠ADC　　 ∴AC=CD=9+12=21　　 　10′

27．解：(1)设直线OM的函数关系式为．　　　

则∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴直线OM的函数关系式为　　　　　　　 5′

(2)∵的坐标满足，∴点在直线OM上．6′

∵四边形PQRM是矩形，∴SP=SQ=SR=SM=PR．

∴∠SQR=∠SRQ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

∵PR=2OP，∴PS=OP=PR．

∴∠POS=∠PSO．　　　　　　　　　　　　　　 　　8′

∵∠PSQ是△SQR的一个外角，

∴∠PSQ=2∠SQR．

∴∠POS=2∠SQR．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10′

∵QR∥OB，

∴∠SOB=∠SQR．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴∠POS=2∠SOB．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴∠SOB=∠AOB．　　　　　　　　　　　　　　　　　 12′　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

28. (1)∵∠A=∠ADM=30°　　 ∴AM=MD　　

∵∠BDC=90°－∠ADM=60°= ∠B　　 ∴BC=BD=CD　

∵MG⊥AD　 　NH⊥BD　　 ∴AG=AD　 DH=BD

∵AD=BD　　　 ∴AG=DH　　　　 4′

(2)结论成立　　　 5′

∵∠ADM=60°　 ∴∠BDN=30°

在Rt△AMD和△DBN中

∵∠ADM=∠B　　 AD=BD　 ∠A=∠BDN

∴△AMD≌△DNB　　　 ∴AM=DN

∵MG⊥AD　 NH⊥BD　 ∴△AMG≌△DNH　 ∴AG=DH　 8′

(3)结论成立　 　　9′

　 ∵Rt△AMG∽Rt△NBH　　 Rt△DMG∽Rt△NDH

∴　　

∴　 ∴

∵AD=BD

∴AG=DH　　　 　　12′

27．“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规是不可能“三等分角”的 .下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角“的方法(如图)，将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点O重合，边OB在x轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心，以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到得到∠MOB，则.要明白帕普斯的方法，请你研究以下问题：

(1)设、，求直线OM相对应的函数解析式(用含a,b的代数式表示).

(2)分别过P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q，请说明Q点在直线OM上，据此证明.(1012分)

26、在△ABC中，AB=14，AE=12，BD=7，BC=28，且∠BAD＝∠EAC．

(1)求EC的长；

(2)请判断一下：求证：△AED∽与△BEA是否相似？并说明理由.

(3)(2)求AC的长．(10分)