3．在数据统计中，条形图、扇形图、折线图和直方图各有特点，下列各图中，能够很好地显示数据的变化趋势的统计图是(　)

2．在△ABC和△A₁B₁C₁中，由AB＝A₁B₁，BC＝B₁C₁，AC＝A₁C₁，得出△ABC≌△A₁B₁C₁的根据是(　)

　 A．SSS　　B．SAS　　 C．AAS　　 D．HL

1．下列点的坐标中，在直线上的点的坐标是(　)

　 A．(1，2007)　　　　B．(2007，1)

　 C．(2007，2007)　　　 D．(－2007，2007)

25、(本题12分)

(1)∵OA＝OB＝OC，∠AOC＝∠BOC＝90°

　　 ∴∠OAC＝∠OCA＝∠OBC＝∠OCB＝45°

　　 ∴∠ACB＝90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……1分

　　 又△ABC的面积为9，

　　 ∴OA＝OC＝OB＝3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

　　 ∴A(－3，0)，B(3，0)，C(0，－3)　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

(2)当t＝3秒时，即CP＝OC时，DP与DB垂直且相等.　　　　　　　　　 ……5分

理由如下：

连结OD，作DM⊥x轴于点M，作DN⊥y轴于点N

∵D(－m，－m)

∴DM＝DN＝OM＝ON＝m

∴∠DOM＝∠DON＝45°

而∠ACO＝45°

∴DC＝DO

∴∠PCD＝∠BOD＝135°

又CP＝OC＝OB

∴△PCD≌△BOD (SAS)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……7分

∴DP＝DB，∠PDC＝∠BDO

∴∠BDP＝∠ODC＝90°

即DP⊥DB.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

(3)解：①正确.

在QA上截取QS＝QP，连结PS.　　　　　　　　　 　　　　　　　　　……9分

∵∠PQA＝60°

∴△QSP是等边三角形

∴PS＝PQ，∠SPQ＝60°

∵PO是AB的垂直平分线

∴PA＝PB

而PA＝AB

∴PA＝PB＝AB

　　 ∴∠APB＝60°

　　 ∴∠APS＝∠BPQ

∴△APS≌△BPQ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……11分

∴∠PAS＝∠PBQ

∴∠APQ+∠PBQ＝∠APQ+∠PAS＝180°　　　　　　　　　　　　　　 ……12分

注：不同于此标答的解法请参照此标答给分.

24、(本题10分)

(1)①垂直(或BD⊥CE)，相等(或BD＝CE)；(每空1分)　　　　　　　 ……2分

②①中的结论是否仍然成立，理由如下

　∵∠BAC＝∠DAE＝90º

　　　 ∴∠BAD＝∠CAE

　　　 又AB＝AC，AD＝AE

　　　 ∴△ABD≌△ACE (SAS)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

　　　 ∴BD＝CE，∠B＝∠ACE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……5分

　　　 而∠B+∠ACB＝90º

　　　 ∴∠ACE+∠ACB＝∠BCE＝90º

　　　 即BD⊥CE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……6分

(2)画图正确(图略)　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……8分

　　 当△ABC满足∠ACB＝45°时，BC⊥CE .　　　　　　　　　　　　　　 ……10分

23、(本题10分)

(1)证明：∵△ABC是等边三角形

∴∠ABM＝∠C＝60°，AB＝BC　　　　　 ……2分

又∠ABQ+∠BAQ＝∠BQM＝60°

∠ABQ+∠CBN＝∠ABM＝60°

　　　　　 ∴∠BAQ＝∠CBN　　　　　　　　　　　　　 ……3分

　　　　　 ∴△ABM≌△BCN (ASA)　　　　　　　 　　……4分

　　　　　 ∴BM＝CN (全等三角形对应边相等)　　　　 ……5分

(2)解：仍能得到BM＝CN，如图所示.证明如下：　　　 ……6分

　　　　　 ∵△ABC是等边三角形

∴∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝BC　　　　　　 ……7分

又∠M+∠MAC＝∠ACB＝60°

∠N+∠NAQ＝∠BQM＝60°

而∠MAC＝∠NAQ (对顶角相等)

　　　　　 ∴∠M＝∠N　　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

　　　　　 ∴△ABM≌△BCN (AAS)　　　　　　　　　 ……9分

　　　　　 ∴BM＝CN (全等三角形对应边相等)　　　　 ……10分

22、(本题8分)

证明：∵PE⊥OA，PF⊥OB

∴∠OEP＝∠OFP

又∠AOC＝∠BOC

　　　 ∴∠OPE＝∠OPF　　　　　　　　　 ……1分

　　　 即OP平分∠EPF

　　　 ∴OE＝OF　　　　　　　　　　　　 ……4分

　　 在△OEQ和△OFQ中

　　　 ∴△OEQ≌△OFQ (SAS)　 　　　　　　……7分

　　　 ∴QE＝QF　　　　　　　　　　　　 ……8分

21、(本题7分)解：图中有3对全等三角形，分别是：

　 △ABF≌ △DEC ；△FBC≌ △CED；△ABC≌ △DEF.　 (对1个得1分)

……3分

对△ABF≌ △DEC进行证明如下：

　 ∵AB∥DE

　 ∴∠A＝∠D　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

　 在△ABF和△DEC中

　 ∴△ABF≌ △DEC (ASA)　　　　　　　　 ……7分

20、(本题7分)

答：彬彬的作法正确.　　　　　　　　　　 ……1分

证明：作的角平分线

　 则∠BAD＝∠CAD　　　　　　　　　　　 ……2分

在△BAD和△CAD中

∴△BAD≌△CAD(AAS)　　　　　　　　　 ……5分

　 ∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)　　 ……7分

19、(本题6分)上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC＝43°，∠NBC＝86°.问海岛B与灯塔C相距多远？

解：∵∠NAC＝43°，∠NBC＝86°

∴∠ACB＝43°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

∴∠NAC＝∠ACB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴BC＝BA＝15×2＝30　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……5分

答：海岛B与灯塔C相距30海里　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……6分