摘要： (1)∵OA＝OB＝OC.∠AOC＝∠BOC＝90° ∴∠OAC＝∠OCA＝∠OBC＝∠OCB＝45° ∴∠ACB＝90° --1分 又△ABC的面积为9. ∴OA＝OC＝OB＝3 --2分 ∴A --4分 (2)当t＝3秒时.即CP＝OC时.DP与DB垂直且相等. --5分 理由如下: 连结OD.作DM⊥x轴于点M.作DN⊥y轴于点N ∵D ∴DM＝DN＝OM＝ON＝m ∴∠DOM＝∠DON＝45° 而∠ACO＝45° ∴DC＝DO ∴∠PCD＝∠BOD＝135° 又CP＝OC＝OB ∴△PCD≌△BOD (SAS) --7分 ∴DP＝DB.∠PDC＝∠BDO ∴∠BDP＝∠ODC＝90° 即DP⊥DB. --8分 (3)解:①正确. 在QA上截取QS＝QP.连结PS. --9分 ∵∠PQA＝60° ∴△QSP是等边三角形 ∴PS＝PQ.∠SPQ＝60° ∵PO是AB的垂直平分线 ∴PA＝PB 而PA＝AB ∴PA＝PB＝AB ∴∠APB＝60° ∴∠APS＝∠BPQ ∴△APS≌△BPQ --11分 ∴∠PAS＝∠PBQ ∴∠APQ+∠PBQ＝∠APQ+∠PAS＝180° --12分 注:不同于此标答的解法请参照此标答给分.

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