摘要： (1)证明:∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABM＝∠C＝60°.AB＝BC --2分 又∠ABQ+∠BAQ＝∠BQM＝60° ∠ABQ+∠CBN＝∠ABM＝60° ∴∠BAQ＝∠CBN --3分 ∴△ABM≌△BCN (ASA) --4分 ∴BM＝CN --5分 (2)解:仍能得到BM＝CN.如图所示.证明如下: --6分 ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC＝∠ACB＝60°.AB＝BC --7分 又∠M+∠MAC＝∠ACB＝60° ∠N+∠NAQ＝∠BQM＝60° 而∠MAC＝∠NAQ ∴∠M＝∠N --8分 ∴△ABM≌△BCN (AAS) --9分 ∴BM＝CN --10分
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（本题10分）如右图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC＋∠D
AE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明.
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AE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明.
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（本题10分）如右图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC＋∠D
AE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明.
（本题10分）如右图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明.
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