5. 如图△ABC中，∠C＝90，AB＝10cm，AC＝8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A、B出发，几秒后四边形APQB是△ABC面积的2/3

　　 A. 2　　　　 B. 4.5　　 C. 8　　　 D. 7

　 　答案：A

4. 下列命题中，真命题有(　　 )个。

　　 (1)斜边对应相等的两个直角三角形全等。

　　 (2)顶角对应相等的两个等腰三角形全等。

　　 (3)两腰对应相等的两个等腰三角形全等。

　　 (4)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　 A. 1　　　 B. 2　　　 C. 3　　　　 D. 4

　　 答案：A

3. 下面解方程的过程中，正确的是(　　 )

　 　答案：C

2. 顺次连接某四边形各边中点，若得到一个菱形，则这个四边形是(　　 )

　　 A. 正方形　　　 B. 矩形　　　 C. 菱形　　　　 D. 以上都不对

　　 答案：B

1. 关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为(　　 )

　　 答案：B

23.根据身边生活中的素材，编写两道利用一元二次方程求解的应用题，其中应有一道涉及几何内容的.

实践探索作业评价表

班级 　　　　　　姓名 　　　　　　　　交卷时间 　　　　　　　　　　　　

.

九年级上学期期中测试卷

Ⅰ卷 一、1. 4cm；2. 四边形ABCD是菱形；AB = AD，CB = CD；BA = BC，DA = DC；

∠ADB =∠DAC = 90°，… 等；3. 或； 4. ②，③； 5. x₁ = -6，x₂ = 2； 6. 1，-3； 7. 60°； 8. ； 9. 3； 10. .　 二、11. C； 12. D； 13. D； 14. B； 15. A； 16. D. 三、17.

(1)±5；(2)；(3)；(4)，.　 18. AD≈227m，BC≈146m； 19. 略； 20. 提示：证ED = AC.　 四、21. A类：10cm；B类：5%；C类：(1)20元，(2)15元.

22.已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁、h₂、h₃, △ABC的高为h.

(1)若点P在BC边上(如图7-11)，证明：h₁ +h₂ +h₃ = h；

(2)利用(1)中所提供的信息解决下列问题：

① 当点P在△ABC内部(如图7-12)时，

② 当点P在△ABC外部(如图7-13)时，

结论h₁ +h₂ +h₃ = h是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，h₁、h₂、h₃与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，并说明理由.

小组成员、分工、评价表

Ⅲ卷 实践探索卷

(满分20分，成绩计入总分)

21.(A类6分)如图7-10，从一块长80cm，宽60cm的矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下的长方形框四周的宽度相等，且其面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度.

(B类7分)滨江中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行，去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校. 若今年到期后取得人民币(本息和)1155元，问银行一年定期存款的年利率(假定年利率不变)是多少？

(C类8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元. 为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.

(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

Ⅱ卷 合作卷

(答卷可使用计算器，时间30分钟，满分20分，成绩计入总分)

20.已知：如图7-9，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，D是斜边AB的中点，AE = AD，且ED∥AC. 求证：四边形ACDE是平行四边形.

19.如图7-8，在梯形ABCD中，已知：AB∥DC，对角线AC、BD相交于点O，且OA = OB，求证：梯形ABCD是等腰梯形.