摘要：已知:等边△ABC和点P.设点P到△ABC三边AB.AC.BC的距离分别为h1.h2.h3, △ABC的高为h. (1)若点P在BC边上.证明:h1 +h2 +h3 = h, 中所提供的信息解决下列问题: ① 当点P在△ABC内部时. ② 当点P在△ABC外部时. 结论h1 +h2 +h3 = h是否还成立?若成立.请给出证明,若不成立.h1.h2.h3与h之间又有怎样的关系?请写出你的猜想.并说明理由. 纠正错解 点 评 小组成员.分工.评价表 Ⅲ卷 实践探索卷 (满分20分.成绩计入总分)
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31、已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”
请直接应用上述信息解决下列问题：
（1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．
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“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”
请直接应用上述信息解决下列问题：
（1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．
已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、
h2、h3，△ABC的高为h。
若点P在一边BC上（如图（1）），此时h3＝0，可得h1＋h2＋h3＝h，请直接应用上
述信息解决下列问题：
当点P在△ABC内（如图（2）），点P在△ABC外（如图（3））这两种情况时，
上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样
的关系？请写出你的猜想，不需要证明。
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已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h。若点P在一边BC上（如图（1）），此时h3＝0，可得h1＋h2＋h3＝h，请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P在△ABC内（如图（2）），点P在△ABC外（如图（3））这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需要证明。
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