25，解下列方程组：

(1)　　　(2)

(3)　　　(4)

13，已知关于x、y的方程组无解，则m的值是(　 )

　　 A.m＝－6　　B. m＝－　　C. m＝－　　D. m＝6

　 　14，如图1，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是(　)

A，　　 B，　　 C，　　 D，

15，已知是方程kx－y＝3的解，那么k的值是( ) A，2　 　　B，一2 　　C，1　 　　D，一1

16，某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这项买卖中，这家商店(　　　 )

A.赔了8元　　 B.赚了32元　　 C.不赔不赚　　 D.赚了8元

17，已知方程组则x－y的值是()

A，1　　　 B，－1　　C，0　　 　D，2

18，若是方程组的解，那么a－b的值是(　 )

A.5　　 　　　B.1　　　　 C.－1　　　　　 D.－5

19，如果x∶y＝5∶2，并且满足x－3y＝－7，则x、y中较小的是(　)

A.35　　B.－14　　C.－35　　D.14　　

20，某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组(　)　 　

A.　 　B.　　　 C.　　 D.

21，今有鸡兔同笼,上有十九头,下有五十八足，则鸡、兔的只数分别是(　)

A.鸡9只，兔10只　　B.鸡10只，兔10只　

C.鸡9只，兔9只　　D.鸡10只，兔9只　

22，如果方程组有唯一的一组解，那么a、b、c的值应当满足(　)

A. a＝1，c＝1　B. a＝b＝1　　C. a≠b　　D，a＝1， c≠1

23，方程3x+y=10的所有正整数解是(　)

A.　　　　 B.

C. 　　D.

24，某商店经销一种商品,由于进价降低了5%,出售价不变,使得利润由m%提高到(m+6)%,则m的值为(　 )

A.10　 　　 B.12　　 　C.14　 　　 D.1

1，已知是方程ax－3y＝5的一个解，则a＝________.

2，已知方程(n-2)x+3y=1是关于x、y的二元一次方程,则n应满足______.

3，若实数m，n满足条件m+n=3，且m-n=1，则m=_____，n=_____.

4，已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿.　

5，某学生在n次考试中，其考试成绩满足：如果最后一次考试得97分，则平均数为90，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n＝＿＿＿.　

6，方程组的解x和y的值相等，则m＝＿＿＿.

7，给出下列程序：

且已知当输入的x值为1时，输出值为1；输入的x值为－1时．输出值为－3．则当输入的x值为时．输出值为　　　 ．

8，若一个二元一次方程的解为，则这个方程可以是______(只要求写出一个).

9，在关于x₁，x₂，x₃的方程组中，已知，那么将x₁，x₂，x₃从大到小排起来应该是____________.

10，当x的值为－1，1时，多项式ax²+bx+3的值分别为2，6,则a＝____，b＝____.

11，将若干只鸡放入若干个笼中，若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，则至少有＿＿＿只鸡. 　

12，以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？若设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为　　　 　　　

0.5(x－2)＝2

　x－2＝4

x＝6

答：小明一共能租6天。

例5. 辨别下列方程(组)，指出哪些是二元一次方程(组)。

(1)3x+y＝2xy　 (2)5x－2y＝6+5x　 (3)　 (4)x＝y　

(5)5x－3y　　 (6)x+y+z＝3　　　　 (7)

(8)　　 (9)　　　 (10)

解：二元一次方程有： (4)x＝y　

二元一次方程组有：(8)

2. 等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得结果仍是等式．即

　　 如果a＝b，那么ac＝bc；(c≠0)

求方程的解的过程叫解方程

解一元一次方程的步骤：

①去分母

②去括号

③移项

④合并同类项

⑤系数化为1

　　 以上5个步骤在解一元一次方程时要灵活应用。

问题2：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵．已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元．问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵?

　　 设：樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵，根据两种树苗总数为45棵，得

　　 x+y＝45，　　　　　　　　　　　 ①

又根据购买树苗的钱数是60元，得

　　 2x+y＝60．　　　　　　　　　　　 ②

　　 上面得到的两个方程含有两个未知数(元)，并且未知数的次数都是l，像这样的方程叫做二元一次方程．

这里的x、y既要满足树苗总数关系①，又要满足购买树苗钱数关系②，就是说它必须同时满足上面①、②两个方程．因此，我们把上面两个方程加上括号联合在一起，写成：

像上面这种由两个一次方程组成的，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。

[典型例题]

例1. 解方程：－2＝

解：去分母：5(y－1)－20＝2(y+2)

去括号：5y－5－20＝2y+4

5y－25＝2y+4

移项：　　 5y－2y＝25+4

合并同类项：3y＝29

系数化为1：　 y＝

例2. 已知关于x方程(m+2)x^m-1+5＝0是一元一次方程，求 的值。

分析：此题是求代数式的值，而代数式中含有唯一字母m，所以必须通过前面已知条件求出m，又因为(m+2)x^m-1+5＝0是一元一次方程，则m－1＝1且m+2≠0得m＝2，将m＝2代入欲求的代数式，即可求得代数式中的值。

解：∵(m+2)x^m-1+5＝0是一元一次方程

∴m－1＝1且m+2≠0

∴m＝2

＝m²－m－m²+m+m²+m

＝m²+m

把m＝2代入得：

m²+m＝×2²+2＝3

注意，有些同学为计算简便，把欲求代数式中的分母除去(像解方程一样去分母)这就错了，因为方程是等式，可以利用等式的性质；代数式不是等式，不能随意的扩大(或缩小)代数式中的每一项。

例3. 某同学去解方程－1在去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x＝2，试求a的值，并正确地解方程。

分析：这位同学在解题中出现的错误，是常见错误之一，实质上这位同学解的方程是：(2x－1)＝(x+a)－1

∴x＝2应是方程(2x－1)＝(x+a)－1的解

我们应先求a，再求原方程的解

解：这位同学实际解的方程为(2x－1)＝(x+a)－1

把x＝2代入得：3＝2+a－1　 ∴a＝2

∴原方程为：－1

∵2x－1＝x+2－3

2x－1＝x－1

x＝0

∵a＝2　 ∴方程的解为x＝0

例4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，小明用身上的3.6元钱租了一张光盘，问他一共能租多少天？

解：设小明一共能租x天

由题意：0.8×2+0.5(x－2)＝3.6

知识要点

问题1　 王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍?

　　 设：再过x年，王玲的年龄是(12+x)岁，她爸爸的年龄为(36+x)岁，是她的年龄的2倍，得：36+x＝2(12+x)．

　　 上面得到的方程只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是l，像这样的方程叫做一元一次方程．

　 　我们在小学已经学过简单的一元一次方程，知道使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元一次方程的解，也可叫做方程的根．

　　 方程是等式，利用等式的性质可以求方程的解．

　　 等式的基本性质是：

1. 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．即

　　 如果a＝b，那么a±c＝b±c．

2. 难点：一元一次方程的解法，步骤的灵活运用。　

1. 重点：

① 等式的性质

② 运用等式的性质解一元一次方程

③ 理解二元一次方程组的概念

④ 会分析实际问题中蕴含的数量关系，列出二元一次方程组

4. 会根据已知条件列出二元一次方程组。　

3. 了解二元一次方程组的概念。