∴化简得，---------------------------------------------------------------------10分
由，得，∵
∴，
(3)，设，
(2)由得动点的轨迹是以为准线，为焦点的抛物线，∴点的轨迹的方程为。-----------------------------------------------------------------------8分
18、解：(1)由得，又由直线与圆相切，得，，∴椭圆的方程为：。---------------------------------4分
综合上得---------- ------------------------15分
易知当x=a+31时，L（x）取最大值为-----------------------------------13分
②当4＜a≤5时，35≤a+31≤36，
∴当x=35时，L（x）取最大值为-----------------------------------10分
，---------------------------------------------------------------------10分
，得
，∵
，
，设
，
得动点
的轨迹是以
为准线，
为焦点的抛物线，∴点
的方程为
。-----------------------------------------------------------------------8分
得
，又由直线
与圆
相切，得
，
，∴椭圆
的方程为：
。---------------------------------4分
---------- ------------------------15分
-----------------------------------13分
-----------------------------------10分