∴当x=35时.L(x)取最大值为-----------------------------------10分——青夏教育精英家教网——

摘要：∴当x=35时.L(x)取最大值为-----------------------------------10分

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已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（Ⅰ）若集合A={2，4，8，16}，则l（A）=

；
（Ⅱ）当n=108时，l（A）的最小值为

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设椭圆=1的焦点为F₁、F₂,P是椭圆上任意一点,一条斜率为的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:

①∠F₁PF₂的最大值为;

②直线l:ax+y+1=0平分线段AB.

求a的取值范围.

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设椭圆=1的焦点为F₁、F₂,P是椭圆上任意一点,一条斜率为的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:

①∠F₁PF₂的最大值为;

②直线l:ax+y+1=0平分线段AB.

求a的取值范围.

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已知函数f（x）=lnx-

ax²+bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）的最大值为g（a），试证明不等式：g（a）＞ln（1+

）-1
（3）首先阅读材料：对于函数图象上的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），如果在函数图象上存在点M（x₀，y₀）（x₀∈（x₁，x₂）），使得f（x）在点M处的切线l∥AB，则称AB存在“相依切线”特别地，当x₀=

时，则称AB存在“中值相依切线”．请问在函数f（x）的图象上是否存在两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

（2012•三明模拟）已知F₁、F₂分别是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，M、N分别是直线l：

=m（m是大于零的常数）与x轴、y轴的交点，线段MN的中点P在椭圆C上．
（Ⅰ）求常数m的值；
（Ⅱ）试探究直线l与椭圆C是否还存在异于点P的其它公共点？请说明理由；
（Ⅲ）当a=2时，试求△PF₁F₂面积的最大值，并求△PF₁F₂面积取得最大值时椭圆C的方程．

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