㈠　　 提出问题，引发讨论

什么叫梯形？定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。如图12.8.2平行的一组对边AD、BC叫底，不平行的一组对边AB、CD叫腰，夹在两底之间的垂线段AE叫高。

梯形的分类:如图12.8.3,∠B=90°这样的梯形叫直角梯形;如图12.8.4,AB=CD，这样的梯形叫等腰梯形。

任何一个梯形都可以转化为一个平行四边形和一个三角形。怎样化？如何作辅助线？

通常有两种方法：如图12.8.5和12.8.6.

㈡　　 导入知识，解释疑难

例1.　　　　　 在梯形ABCD中，如图12.8.7中AD∥BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D=___

例2.　　　　　 在梯形ABCD中，两底分别为3、5,一腰为3,求另一腰的范围。

如图12.8.8 DE=AB=3,BE=AD=3,EC=5-3=2

3-2<DC,3+2　　 1<DC<5

㈢　　 归纳总结，知识回顾

梯形的概念：一组对边平行另一组对边不平行的四边形叫梯形。

梯形的分类：一般梯形、直角梯形、等腰梯形。

作业　P₄₈　 1.

16.2线段的垂直平分线同步练习

第1题. 如图，△ABC中，∠CAB=120º，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF等于(　)

A．40º　　 B．50º　　 C．60º　　 D．80º

第2题. 已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在AB的____________________；若点P在AB的____________________，则PA=PB．

第3题. 已知：△ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点P．

求证：点P在BC的垂直平分线上．

第4题. ⑴作一个钝角三角形，利用尺规作这个三角形三条边的垂直平分线；

⑵作直角三角形和锐角三角形，利用尺规作三角形三条边的垂直平分线；

⑶你发现三角形三条边的垂直平分线与三角形的形状有怎样的位置关系？

第5题. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为(　)

A．60° B．75°

C．90° D．95°

第6题. 如图，在△ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF=12，BF=3，则BC=__________．

第7题. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，由这些条件你能推出哪些结论(不再添加辅助线，不再标注字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论)？

第8题. 如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q、R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC，QB=RC．

求证：点Q在PR的垂直平分线上．

第9题. 把16个边长为a的正方形拼在一起，

如图，连接BC，CD，则△BCD是(　)

A．直角三角形　　 B．等腰三角形

C．等边三角形　　 D．任意三角形

第10题. 若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是(　)

A．锐角三角形　　 B．钝角三角形　　 C．直角三角形　　 D．不能确定

19．在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是多少？

18．有块如图，形状的钢板，如何用一条直线将其分成面积相等的两部分？(至少用2种方法)

17．如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，若S_{正方形ABCD}=13，S_{正方形EFGH}=1，直角三角形较短直角边为a，较长的直角边为b，求(a+b)²的值．

16．如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，AE：EB=5：2，则阴影部分的面积是_______cm²．

15．如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都为1，那么正方形绕点O旋转，两个正方形重叠部分的面积(　 )

　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．随着旋转而变化

14．如图，若点P是正方形ABCD内任意一点，且正方形的边长为1，若S_△ABP =0.4，则S_△DCP =______．