16.1.1从分数到分式
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教学目标 |
1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. |
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重点、难点 |
重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. |
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难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. |
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情感态度与价值观 |
熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. |
教 学 过 程
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教学设计 与 师生互动 |
备 注 |
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第一步：复习提问 1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ 2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ ①  +m2 ②1+x+y2－ ③ ④ ⑤  ⑥ ⑦ |
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第二步：创设情景， P4[思考]让学生自己依次填出：  ， ， 为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子  ， ，， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 (即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母. 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出： ，，，.2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子 ，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ |
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第三步: 新课讲解： 小结：1．分式的概念：一般地，形如  的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？ (1)、  、(2) 、(3) 、(4) 、(5) x2、(6) +4强调：(6) +4带有 是无理式，不是整式，故不是分式。2．小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。 |
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第四步：例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.    (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0(1) (2) (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 |
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第五步:随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4,  ,  ,  ,  ，    2. 当x取何值时，下列分式有意义？(1) (2) (3)  3. 当x为何值时，分式的值为0？  (1) (2)
(3)
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第六步:课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. (2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.  (3)x与y的差于4的商是 .2．当x取何值时，分式 无意义？
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变题1.平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：3，
例题2.平行四边形ABCD中，∠A-∠B=20°,求平行四边形各内角的度数。
交BA的延长线于F，
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来。