回声测距的依据是声波遇到物体发生反射,发射出的声波和反射回的声波所通过的路程的一半是发射点距障碍物的距离。

[典型例题]

例题1:已知超声波在海水中的传播速度是1450米/秒,若将超声波垂直向海底发射出信号,经过4秒钟后收到反射回来的波,求海洋深度是多少?    

分析与解答:已知:v=1450m/s   t=4s 

求:h

解: 

答:海洋深度是 2900m .

例题2:坐在中央电视台演播厅内,距离主持人17米的观众,跟坐在电视机前距离北京30千米的观众,谁先听到主持人的声音(v1=340m/s;电磁波传播的速度与光速相同:v2=3×108 m/s)

   分析与解答:坐在剧场内的观众听到的声音是由空气传播的,坐在电视机前的观众听到的声音是由电磁波传过来的。由于声音在空气中的传播速度是340米/秒,而电磁波的传播速度是3×108米/秒,比声音在空气中的传播速度大得多,所以坐在电视机前的观众反而比坐在剧场内的观众先听到音乐的声音。

根据,就可得到坐在剧场内的观众听到音乐声音需要0.05秒,而坐在电视机前的观众听到音乐的声音为:

因此,电视机前的观众还是比坐在演播厅内的观众先听到音乐的声音。

例题3:甲同学把耳朵贴在长铁管的一端,乙同学在长铁管的另一端敲一下这根铁管,甲同学先后听到两次响声,其时间相差0.7s,试计算铁管有多长(声音在铁中速度为5100m/s,空气中的速度为340m/s)?

分析与解答:设铁管长为l

根据  即

  也就是

解得l=255m  

例题4:某人站在一个较大的山谷里,想估测山谷的宽度。他大喊一声后经过0.3秒钟听到右面山崖反射回来的声音,经过0.5秒钟才听到左面山崖反射回来的声音。请你帮他估算这个山谷的宽度。(声音在空气中的传播速度为340米/秒)

   分析与解答:要计算山谷的宽度,关键问题是要搞清楚山谷宽度和时间的关系,设人离右边山崖的距离为S1,离左面山崖的距离为s2,则山谷宽度s=s1+s2,声音在时间t1=0.3秒传播的距离为2s1,在t2=0.5秒内传播的距离为2s2

   解:

   

    =136米

此题也可以这样考虑,人听到左、右山崖反射回来的声音总共用了0.8秒,在0.8秒内,声音传播的路程是山谷宽度的两倍。

例题5: 一辆汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,当它在距山脚720m处鸣笛后,问司机听到笛的回声时离山脚多远?(声速为340m/s)

   分析与解答:如图,车在A处鸣笛,因为v笛>v车,所以声音从A→C,回声由C→B. 设声音的传播所用时间为t,在这个时间内,车由A→B。所用时间也为t. 注意:声音传播时,车仍在行驶,

   已知:v车=20m/s sAC=720m,v声=340m/s

   求:s

解:设司机听到笛的回声时离山脚为s ,根据车由A→B,所用时间为t等于声音传播所用的时间有:

 

 答案:车听到笛的回声时离山脚640m.

例题6:阳春三月,出外观光的游客坐着大客轮观赏长江的自然风光,当游客沉醉在大自然美好景色之中时,突然客轮长鸣,游客抬头一看客轮不远处又是一座悬崖绝壁,客轮要转弯了。一游客看了一下手表,鸣笛时刻正好是上午8:00:57,再看轮船航速计指针位于“36”(单位:千米/时)。当轮船前进30米后,听到自前方反射回来的汽笛声。根据以上提供的信息回答:

(1)听到第一次汽笛回声什么时刻?

(2)游客听到第一次回声时客轮距前面崖壁有多远?

   分析与解答:轮船在转弯处鸣笛,声音传到悬崖绝壁并返回其过程如图所示:

   根据船行驶的时间与声波传播的时间相同,设这个时间是

   船行驶的时间是其中36km/h=10m/s

   所以听到第一次汽笛回声在的时刻是8点零1分

   声波传播的总路程是

游客听到第一次回声时客轮距前面崖壁的距离:

 

例题7: 甲、乙两人利用回声测量河岸到峭壁的距离,乙站在岸边,甲站在距峭壁较远处,甲乙连线与峭壁垂直,甲乙间距50m,现甲放一枪,乙测出所听两次枪声的时间差为4s,求河岸到峭壁的距离(设声音传播速度为340米/秒)

分析与解答:

方法一:两次枪声的时间差4s即理解为声音经由乙处发射再反射回到达乙处的时间,设河岸到峭壁的距离为s

   

方法二:设河岸到峭壁的距离为s

甲开枪后,乙第一次听到枪声所用时间

甲开枪后,乙第二次听到枪声所用时间

例题8:如图示:A处进行地面爆破,一人点燃导火线立即乘车以20m/s的平均速度沿水平方向跑开,经90s恰到B点时,车上“声光接受器”接收到爆炸光信号后立即停止。相隔10s,又收到云层反射的爆炸声信号,试求云层高度。(v声=340米/秒)

分析与解答:人点燃导火线到B点时通过的路程为

此时弹药开始爆炸,相隔10s后收到云层反射的爆炸声信号,则声音传播的距离为:

 0  198721  198729  198735  198739  198745  198747  198751  198757  198759  198765  198771  198775  198777  198781  198787  198789  198795  198799  198801  198805  198807  198811  198813  198815  198816  198817  198819  198820  198821  198823  198825  198829  198831  198835  198837  198841  198847  198849  198855  198859  198861  198865  198871  198877  198879  198885  198889  198891  198897  198901  198907  198915  447090 

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