∴Eξ＝－2×0.36＋(－1)×0.192＋1×0.288＋2×0.16＝－0.304           12'

0.16

0.288

0.192

0.36

36、(四川省绵阳市高中2009级第二次诊断性考试)在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中，中国运动员张宁以2∶1力克队友谢杏芳，蝉联奥运会女单冠军.羽毛球比赛按“三局两胜制”的规则进行(即先胜两局的选手获胜，比三结束)，且各局之间互不影响.根据两人以往的交战成绩分析，谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6，但张宁在前两局战成1∶1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6，若张宁与谢杏芳在下次比赛中相遇.
(1)求张宁以2∶1获胜的概率；
(2)设张宁的净胜局数为ξ，求ξ的分布列及Eξ.
解：(1)张宁以2∶1获胜，意味着前两局战成1∶1，第三局张宁胜.
P(1)＝C₂¹×0.6×(1－0.6)×0.6＝0.288
(2)ξ的所有可能值为－2，－1，1，2，
P(ξ＝－2)＝0.6×0.6＝0.36，
P(ξ＝－1)＝C₂¹×0.6×(1－0.6)×(1－0.6)＝0.192，
P(ξ＝1)＝C₂¹×0.6×(1－0.6)×0.6＝0.288，
P(ξ＝2)＝(1－0.6)×(1－0.6)＝0.16，
∴ξ的分布列为

ξ

－2

－1

1

2

P

E=      …………12分

……10分