14.(本题8分)为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。我国公安部门规定:高速公路上行驶汽车的安全距离为200m,汽车行驶的最高速度为120km/h.请你根据下面提供的资料,通过计算来说明安全距离为200m的理论依据。(取g=10 m/s2。)
资料一:驾驶员的反应时间:0.3s-0.6s之间。
资料二:各种路面与轮胎之间的动摩擦因数:
(1)在计算中驾驶员的反应时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数应各取多少?
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路面 |
动摩擦因数 |
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干沥青与混凝土路面 |
0.7-0.8 |
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干碎石路面 |
0.6-0.7 |
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湿沥青与混凝土路面 |
0.32-0.4 |
13.(10分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。
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弯道半径r(m) |
660 |
330 |
220 |
165 |
132 |
110 |
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内外轨高度差h(m) |
0.05 |
0.10 |
0.15 |
0.20 |
0.25 |
0.30 |
(1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式为: ,并求出当r=440m时,h的设计值应为: 。
(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力,又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率:v= ;(路轨倾角很小时,正弦值按正切值处理g=10m/s2)
(3)随着人均生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求,为了提高运输能力,国家对铁路不断进行提速,这就要求铁路转弯速率也需要提高,请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施?答: 。
12.(6分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器使用的交流电的频率为50Hz,记录小车运动的纸带如图6所示,在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出,纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺,零点跟“0”计数点对齐,
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(1)由上图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中
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距离 |
d1 |
d2 |
d3 |
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测量值/cm |
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(2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2=______________m/s,小车的加速度是a=____________________m/s2.