13．(10分)从空中落下的雨滴，所受的空气阻力随着速度的增大而增大，假设竖直下落的雨滴，质量为m，所受的空气阻力F与速度v成正比，所能达到的最大速度(收尾速度)为v_m ,重力加速度为g(不计g随高度的变化)。

⑴试写出雨滴所受空气阻力的数学表达式

⑵若测得雨滴收尾速度为20m/s,g取10m/s² ,求雨滴速度为10m/s时的加速度。

12.某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为，弹簧的弹性势能公式为(式中k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，x为弹簧的形变量)。为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图甲所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端连接一个质量为M的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经电脑自动处理就能形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束。在木板的另一端有一个弹簧枪，发射出质量为m，速度为v₀的一个弹丸，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐振动。

⑴系统在振动过程中，所具有的最大动能E_k＝　 　 ­­­­­­­­­­­ 　 ­­­­­­­­­­­ 　　；

⑵系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波形如图乙所示，由图可知该系统的振动周期大小为：T＝　 ­­­­­­­­­­­　 　 ­­­­­­­­­­­ 　 ­­­­­­­­­­­　 ；

⑶如果再测出滑块振动的振幅为A，周期设为T，利用资料上提供的两个公式，结合实验中给出的已知条件求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为：

E_p＝　 　 ­­­­­­­­­­­　 ­­­­­­­­­­­　 ­­­­­­­­­­­　 ­­­­­­­­­­­　；

通过本实验，根据机械能守恒，如发现E_k＝E_p，即验证了弹簧的弹性势能公式的正确性。

11．半径为R的半圆形轨道竖直放置，A、B两端位于同一高度，C点为最低点。质量为m的物体自A点由静止释放，它沿轨道滑到最低点C时对轨道压力的大小等于2mg。物体从A到C克服摩擦力做的功　　　　　　　　 。

10．如图所示。小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是

A.小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置

B.小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是

C.小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化

D.车上曲面的竖直高度不会大于

9．如图所示，质量为M的A物体静止放在光滑的水平面上，在A物体上面的左端有一质量为m的B物体以V₀的初速度开始向右滑动，在滑动过程中

A．若A被固定不动，则B对A的摩擦力做正功而A对B的摩擦力做负功

B．若A同时移动，则B克服摩擦力做功全部转化为内能

C．A不论是否固定，A与B相互作用的冲量大小相等，方向相反

D．若A同时移动，则B克服摩擦力做功等于A增加的动能和系统的增加的内能之和

8．大小相等，质量不一定相等的A、B、C三只小球沿一直线排列在光滑的水平面上，未碰前A、B、C三球的动量分别为8kg.m/s，-13kg.m/s，-5kg.m/s。在三只球沿一条直线发生相互碰撞的过程中，A、B两球受到的冲量分别是-9N.s，1N.s，则C球对A、B球的总冲量及C球碰后动量的大小分别为

A．-1N.s　3kg.m/s　B．-8N.s　3kg.m/s 　C．10N.s　4kg.m/s　D．-10N.s　4kg.m/s

7．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上有一个信号发射装置P，能发射水平红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上有一个带窗口的红外线信号接受装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接受窗口，如图所示，则Q接受到的红外线信号的周期是

A．0.56s　　　 B. 0.28s　　 C．0.16s　　 D. 0.07s

6．人造地球卫星在科研、国防等方面都起着不可替代的作用。只要发射的技术高，就能使人造地球卫星

　 A．在地球赤道面离地面任意高度的轨道上，并且相对于地面永远是静止的

　 B．在与地球赤道共面的圆轨道上做匀速圆周运动，但相对地面不一定是静止的

　 C．有可能在地球任一纬度线所决定的平面内，绕地球做匀速圆周运动

　 D．始终在某一经度圈所在的平面内运动且轨道与该经度圈为同心圆，卫星相对地面静止

5. 如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37⁰，物体A以初速度V₁从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度V₂沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A恰好落到斜面上并和物体B相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin37^O＝0.6，cos37⁰＝0.8，g＝10m/s²)

A．V₁＝16 m/s，V₂＝15 m/s，t＝3s．　

B．V₁＝16 m/s，V₂＝16 m/s，t＝2s．

C．V₁＝20 m/s，V₂＝20 m/s，t＝3s．　

D．V₁＝20m/s，V₂＝16 m/s，t＝2s．

4．物体以速度V匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t。现在物体由A点静止出发，匀加速(加速度为 )到某一最大速度后立即作匀减速运动(加速度为)至B点停下，历时仍为t，则物体的

A.只能为2V，无论、为何值 　　B. 可为许多值，与、的大小有关

C. 、值必须是一定的　　　　　　 D. 、必须满足等式