∴y=log₂|ax－1|的图象可由y=log₂|x|平移得到，而y=log₂|x|的图象的对称轴为x=0， y=log₂|ax－1|的图象的对称轴为x=，如图.

解析：∵y=log₂|ax－1|=log₂(|a||x－|)=log₂|x－|+ log₂|a|，

A.－2         B.2         C.            D. －

【标准答案】

解法三：原函数f (x)=log₅(x²+1)经过点(2，1)，反函数y=g (x)经过点(1，2)，以 (1，2)点代入排除A、 B，又原函数中y≥1，从而反函数中x≥1，排除 C，故选D. 学科网

16　若函数y=log₂|ax－1|的图象的对称轴为x=2，则非零实数a的值是（       ）

由原函数和反函数中x， y的对应关系知反函数中的x≥1，排除A、 C，而B中 y=>2, 排除B. 故选D. 学科网

解法二：∵ x≥2，∴x²+1≥5，原函数y=log₅(x²+1)≥1.学科网

∴函数f (x)=log₅(x²+1), x∈[2, +∞的反函数是g (x)=（ x≥1）。 故选D.学科网

∵ x≥2，∴x²+1≥5，y=log₅(x²+1)≥1.学科网

∴ x=.学科网

∴ x²= 5^y－1,  又∵x∈[2, +∞即x>0.学科网