在直角三角形ADC中，DE＝．同理可求：

平面ABC平面ACC₁A₁＝AC，

∴DE⊥平ACC₁A₁．

∴EF是DF在平面ACC₁A₁内的射影．

∴EF⊥A₁C，

∴∠DFE是二面角D－A₁C－A的平面角，

∵平面ABC⊥平面ACC₁A₁，DE平面ABC，

∵DG平面A₁DC，BC₁平面A₁DC，

∴BC₁∥平面A₁DC．

（2）过点D作DE⊥AC交AC于E，过点DF⊥A₁C交A₁C于F，连续EF。

19．（1）证明：连结AC₁交A₁C于点G，连续DG，

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，四边形ACC₁A₁是平等四边形，

∴AC＝GC₁，

∵AD＝DB，∴DG∥BC₁

∴