（2012•大连二模）如图，三棱柱ABC-A′B′C′，cc′=

2

，BC′=

2

，BC=2，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分别为棱AB、CC′的中点．
（I）求证：EF∥平面A′BC′；
（Ⅱ）若AC≤

2

，且EF与平面ACC'A'所成的角的余弦为

7

3

，求二面角C-AA'-B的大小．

如图，ABC-A′B′C′是正三棱柱，底面边长为a，D、E分别是BB′、CC′上的一点，BD=

1

2

a，EC=a．
（1）求证：平面ADE⊥平面ACC′A′；
（2）求截面△ADE的面积．

已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．