（2012•黄州区模拟）如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知在直角三角形ABC中，BC=1，AC=2，AB=

5

．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l，（2）C∈α．则B、O两点间的最大距离为．

（2012•绍兴一模）如图，在直角三角形OAB中，P，Q是斜边AB的两个三等分点，已知|

OP

|=sinα，且|

OQ

|=cosα(0＜α＜

π

2

)．
（1）若2sinα+cosα=

11

5

，求tanα的值；
（2）试判断|

AB

|是否为定值，并说明理由；
（3）求△OPQ的面积S的最大值．