3.如图,∠1=15º ,∠AOC=90º,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数为( )
A.75º B.15º
C.105º D.165º
2.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,则图中有( )对对顶角.
A.2 B.4
C.6 D.8
1.下列正确的是( )
A.把一个角的一边反向延长,可得到这个角的邻补角
B.平面内两条不平行的线段必相交
C.如果直线a⊥b,b⊥c,那么a⊥c
D.对顶角相等,但不互补;邻补角互补,但不相等
24.如图,已知直线 交坐标轴于两点,以线段为边向上作
正方形,过点的抛物线与直线另一个交点为.
(1)请直接写出点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,直至顶点落在轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为,求关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积.
23.定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点.如图1,,,则点就是四边形的准内点.
(1)如图2, 与的角平分线相交于点.
求证:点是四边形的准内点.
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)
(3)判断下列命题的真假,在括号内填“真”或“假”.
①任意凸四边形一定存在准内点.( )
②任意凸四边形一定只有一个准内点.( )
③若是任意凸四边形的准内点,则
或.( )
22.台州素有“七山一水两分田”之说,据此画成统计图1.图2是台州市2004-2008年的人口统计图(单位:万人).
(1)请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数;
(2)请你指出台州市2004-2008年的人口变化趋势,并据此推断台州市2004-2008年人均耕地面积是不断增加还是不断减少?(人均耕地面积=耕地总面积÷人口)
(3)结合统计图和资料的信息,计算台州市2008年耕地总面积约是多少亩(结果用科学记数法表示).
21.如图,直线:与直线:相交于点.
(1)求的值;
(2)不解关于的方程组 请你直接写出它的解;
(3)直线:是否也经过点?请说明理由.
20.如图,有一段斜坡长为10米,坡角,为方便残疾人的轮椅车通行,
现准备把坡角降为5°.
(1)求坡高;
(2)求斜坡新起点与原起点的距离(精确到0.1米).
19.如图,等腰中,,以点为圆心作圆与底边相切于点.
求证:.
18.解不等式组