7.如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在原点,点的坐标为,点的纵坐标是,则顶点的坐标是( )
A. B. C. D.
6.如图,在等边中,分别是的中点,,则的周长是( )
A.6 B.9 C.18 D.24
5.沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量,随机调查了本商场的100名顾客,调查的结果如图所示,根据图中给出的信息,这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有( )
A.6人 B.11人 C.39人 D.44人
4.在下图的几何体中,它的左视图是( )
3.湛江是个美丽的海滨城市,三面环海,海岸线长达1556000米,数据1556000用科学记数法表示为( )
2.下列各式中,与相等的是( )
1.下列四个数中,在和之间的数是( )
26.(14分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连结BC、AD
(1)求C点的坐标及抛物线的解析式;
(2)将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后 再沿x轴对折得到△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由;
(3)设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q。问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
25.(14分)在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连接DM交AC于点N.
(1)如图1,当点M在AB边上时,连接BN.
①求证:△ABN≌△ADN;
②若∠ABC = 60°,AM = 4,∠ABN =α,求点M到AD的距离及tanα的值;
(2)如图2,若∠ABC = 90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12).
试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.
图1 图2
24.(13分)永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分,是闽西的旅游胜地“永定土楼”模型深受游客喜爱. 图中折线(AB∥CD∥x轴)反映了某种规格土楼模型的单价y(元)与购买数量x(个)之间的函数关系
(1)求当10≤x≤20时,y与x的函数关系式;
(2)已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元,问该旅游团共购买这种土楼模型多少个?(总金额=数量×单价)