22.(本小题满分10分)
某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量(件)与销售单价(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).
(1)求与之间的函数关系式;
(2)设公司获得的总利润(总利润总销售额总成本)为元,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;根据题意判断:当取何值时,的值最大?最大值是多少?
21.(本小题满分8分)
已知:如图,在正方形中,是上一点,延长到,使,连接并延长交于.
(1)求证:;
(2)将绕点顺时针旋转得到,判断四边形是什么特殊四边形?并说明理由.
20.(本小题满分8分)
2008年8月,北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票张,请你解答下列问题:
(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程;
(2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?
19.(本小题满分6分)
在一次课题学习课上,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设计图如图所示,其中,表示窗户,且米,表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时的太阳光与水平线的最小夹角为,最大夹角为.
请你根据以上数据,帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米?(结果保留两个有效数字)
(参考数据:,,,)
18.(本小题满分6分)
小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏,游戏规则是:分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可以配成紫色.此时小刚得1分,否则小明得1分.
这个游戏对双方公平吗?请说明理由.若你认为不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?
17.(本小题满分6分)
某市为调查学生的视力变化情况,从全市九年级学生中抽取了部分学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,并将所得数据处理后,制成折线统计图和扇形统计图如下:
解答下列问题:
(1)该市共抽取了多少名九年级学生?
(2)若该市共有8万名九年级学生,请你估计该市九年级视力不良(4.9以下)的学生大约有多少人?
(3)根据统计图提供的信息,谈谈自己的感想(不超过30字).
16.(本小题满分6分)
用配方法解一元二次方程:.
用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
15.如图,表示两条相交的公路,现要在的内部建一个物流中心.设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等,且到公路交叉处点的距离为1000米.
(1)若要以的比例尺画设计图,求物流中心到公路交叉处点的图上距离;
(2)在图中画出物流中心的位置.
解:(1)
(2)
14.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径长为10cm.母线长为10cm.在母线上的点处有一块爆米花残渣,且cm,一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点.则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm.
13.某市广播电视局欲招聘播音员一名,对两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如下表所示.根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按的比例计算两人的总成绩,那么 (填或)将被录用.