23．(本题满分8分)

某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：

方案1　 所有评委所给分的平均数．

方案2　 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．

方案3　 所有评委所给分的中位数．

方案4　 所有评委所给分的众数．　　

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：

分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

22．(本题满分8分)

小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在桌面上，请你根据图中的信息，解答下列问题．

(1)求整齐叠放在桌面上纸杯的高度(cm)与纸杯数(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)．

(2)若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，求它的高度．

21．(本题满分8分)如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交，现有四个条件：①AB=AC；②，OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．

c

(1)请你选出两个条件作为假设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题的条件是______和________，命题的结论是________和________(均填序号)．

(2)证明你写出的命题．

已知：

求证：

证明：

20．(本题满分7分)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F．

(1)求证：△ACE≌△BCD．

(2)直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论．

19．(本题满分6分)课堂上，李老师给大家出了这样一道试题：当时，求代数式的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体过程．

18．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如(1)、(2)、(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________________ABCD是菱形；____________________ABCD是菱形．

17．人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是___________(从平均数，中位数，众数，方差中选一个)．

16．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，则∠C的度数是_________________．

15．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上一点，若再增加一个条件_______，就可推得BE=DF．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90'°，BD是直角三角形的角平分线，交AC于点D，AD=2.2Cm，AC=3.7Cm，则点D到AB边的距离是___________．