23、(本题7分)如图，A、B、C表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆。已知A、B、C所处位置的海拔高度分别为124m、400m、1100m，如图建立直角坐标系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)，若直线AB的解析式为y＝x+4，直线BC与水平线BC₁的交角为45⁰。

⑴分别求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标；

⑵求缆车人B站出发到达C站单向运行的距离(精确到1m)

22、(本题6分)如图，某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有7个等距的小圆柱体扣，另一个帽带上扎有七个等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分别去扣不同扣眼所测得帽圈直径的有关数据(单位：cm)；

⑴求帽圈直径y与扣眼号数x之间的一次函数关系式；

⑵小强的头围约为68.94cm，他将第一扣扣到第4号扣眼，你认为松紧合适吗？

21、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm²)的反比例函数，其图像如图所示。

⑴写出y与s的函数关系式；

⑵求当面条粗1.6mm²时，面条的总长度是多少米？

20、(本题7分)

如图，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E。

⑴求证：CD＝FA；

⑵若使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？

请你补上这个条件，并进行证明(不要再增添辅助线)。

19、(本题7分)某区在改革学生学习方式的研究中，对某校七年级的600名学生进行了“你喜欢什么样的学习方式”的问卷调查(如右表)，调查者根据统计的数据制作了如右下统计图，请根据图中的有关信息回答下列问题：

⑴请将每种学习方式中选择“最喜欢”的人数填入下表；

⑵根据图中的信息，请你提出一个问题。

18、(本题6分)当m＝－1时，求的值。

17、(本题6分)解方程：(x－1)²＝4　 　 　

16、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为________。

15、如图⑴，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片反社会主义按住其中一个不动，另一个纸点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为cm²，则这个旋转角度为________度。如图⑵，将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动，若重叠部分△A’PC的面积是1cm²，则它移动的距离AA’等于________cm。

14、如图，点P是⊙O的直径BC的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，连结BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中共有_________个直角(不要再添加辅助线)，并用“”符号在图中标注出来。