2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为

　　　 A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　 　　　 D．

一、选择题

　　　 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．2的相反数是

　　　 A．2　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

21、已知函数，其中是常数，且．

（I）求函数的极值；

（II）对任意给定的正实数，是否存在正数，使不等式成立？若存在，求出，若不存在，说明理由；

（III）设，且，证明：对任意正数都有：．

20、在平面直角坐标系中，若，且，

（I）求动点的轨迹的方程；

（II）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值。

19、已知数列的前n项和为，，且()，数列满足，

，对任意，都有．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）令，若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围．

18、为推进成都市教育均衡发展，石室中学需进一步壮大教师队伍，拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为。

（Ⅰ）求该小组中女生的人数；

（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为。现对该小组中男生甲．男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望。

17、三棱锥P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC.

（Ⅰ）证明:平面PAB⊥平面PBC；

（Ⅱ）若，PC与侧面APB所成角的

余弦值为，PB与底面ABC成60°角，

求二面角B—PC—A的大小.

三、解答题

16、在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，若=(，），，

且.

（Ⅰ）求角A的度数；

（Ⅱ）当，且△ABC的面积时，求边的值和△ABC的面积。

15、定义在上的函数,如果存在函数为常数,使得对一切实数都成立,则称为函数的一个“承托函数”. 现有如下命题：

①为函数的一个承托函数；

②若为函数的一个承托函数，则实数的取值范围是；

③定义域和值域都是的函数不存在承托函数；

④对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个.

其中正确的命题是 　　　　　；

14、设抛物线的焦点为，

点.若线段的中点在抛物线上，

则到该抛物线准线的距离为____.