摘要：已知函数.其中是常数.且． (I)求函数的极值, (II)对任意给定的正实数.是否存在正数.使不等式成立?若存在.求出.若不存在.说明理由, (III)设.且.证明:对任意正数都有:．
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已知函数f（x）=
-1（其中a为常数，x≠a）．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：
对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
（Ⅰ）当a=1且x1=-1时，求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a，使得取定义域中的任一实数值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| 1 | a-x |
对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
（Ⅰ）当a=1且x1=-1时，求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a，使得取定义域中的任一实数值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e为自然对数的底，a，b，c为常数，若函数f(x)在x=-2处取得极值，且
=-4．
（I）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| lim |
| x→0 |
| f(x)-c |
| x |
（I）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=eλx+（1-λ）a-λex，其中α，λ，是常数，且0＜λ＜1．
（I）求函数f（x）的极值；
（II）对任意给定的正实数a，是否存在正数x，使不等式|
-1|＜a成立？若存在，求出x，若不存在，说明理由；
（III）设λ1，λ2∈（0，+∞），且λ1+λ2=1，证明：对任意正数a1，a2都有：a1λ1a2λ2≤λ1a1+λ2a2．
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（I）求函数f（x）的极值；
（II）对任意给定的正实数a，是否存在正数x，使不等式|
| ex-1 | x |
（III）设λ1，λ2∈（0，+∞），且λ1+λ2=1，证明：对任意正数a1，a2都有：a1λ1a2λ2≤λ1a1+λ2a2．
已知函数f（x）=eλx+（1-λ）a-λex，其中α，λ，是常数，且0＜λ＜1．
（I）求函数f（x）的极值；
（II）对任意给定的正实数a，是否存在正数x，使不等式|
|＜a成立？若存在，求出x，若不存在，说明理由；
（III）设λ1，λ2∈（0，+∞），且λ1+λ2=1，证明：对任意正数a1，a2都有：
≤λ1a1+λ2a2．
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|＜a成立？若存在，求出x，若不存在，说明理由；
≤λ1a1+λ2a2．
已知函数f（x）=
（其中a为常数，x≠a）．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：
对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
（Ⅰ）当a=1且x1=-1时，求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a，使得取定义域中的任一实数值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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（其中a为常数，x≠a）．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
（Ⅰ）当a=1且x1=-1时，求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a，使得取定义域中的任一实数值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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